呵呵，现在opeth要解决的不是芝诺悖论的问题，而是要你给出一个点，在这点上Sn=0，试问你能够得出吗？

不可能,给不出,这是由函数本身的值域决定的,"[","]"和"(",""的区别是巨大的!

总算有人看明白俺在说什么了。。。。。

换句话说，经典极限理论根本无法解决芝诺悖论的问题，至于形式逻辑就更没有解决这个问题的希望。。。。。

Sn作为人龟之间的距离的一般定义应该是毫无争议的吧？所以不解决Sn=0的问题就无法解决芝诺悖论。。。。。

关于无穷，我再给出一个问题让大家思考一下：
一条线段是有无限个点组成，这条线段的延长线是一条可以两端无限延伸的直线，这条直线也是有无限个点组成的。那么组成线段的点和组成可无限延伸直线的点，哪个多？

你这个问题简单，一样多。。。。。

无穷大只有三个级别，线上的点是中间的一个级别，无论线段长短，点都是一样多的，而且线上的点和面上的点也是一样多的。。。。。

不过由此就带来了局部等于整体的这样一个悖论，但局部等于整体正是无限集合的一个性质之一。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-7 12:43 编辑]

瓶子,死进来,帮我证明一下:

设X>1,Y>0,现在,请帮我证明:

XY恒大于Y+Y/X+Y/XX+Y/XXX+Y/XXXX+... ... ... +Y/X的N次方
(N=无穷大自然数)

我知道上述是对的，但我证明不来

看不懂你的描述，这个N次方是哪个的N次方？

:D 这个数学描述，其实可以说明芝诺悖论。有限的路程可以分成和无限的路程一样多的点，如果按照逐点的方法来描述运动轨迹，哪怕是极为有限的路程，人们都无法描述。所以运动不能用这种局部细分的方法来描述，只能用总路程来描述。

还在抓住距离扯的,你们都还没看懂我的意思.我在顶楼已经告诉你们了,重要的是时间,而不是距离,芝诺宣称的是"永远"追不上,既然是永远,就要求穷尽所有可能的时间,但,我已经不完整地证明了至少XT这个时刻之诺就达不到,穷尽不了,因此他犯了推不出的逻辑错误.

还没看明白的,要么是不明白充足理由律,要么是对之诺的结论的性质还没弄明白.:D

X的N次方.没办法我打不来上标

是的，康托已经证明过线上的点是不可数的，不过俺完全无法想象这个“不可数”的概念，所以对芝诺悖论也一样的感觉无从下手。。。。。

俺已经知道你的数学水平了，所以不打算就这个问题和你继续战下去，因为俺说的东西你理解不了，自然也就不可能说服你。。。。。

另外，芝诺没有宣称过“永远”，他只是说追不上而已，在数学上，哪怕加上两个字，结论也会完全改变。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-7 12:51 编辑]

瓶子,我就欠这一步了,只要你帮我证明了XY恒大于那一串总和,则说明XY这个特定时刻之诺的演绎永远到不了,既然到不了,就不能说已穷尽所有情形,因此错误.

:D 现在讨论的不是人能不能追上龟，而是人在哪一点上追上了龟，纯粹是个数学问题了

是你根本还没有明白证明全称判断为真的要求是什么,说良心话,数学证明正是要反映这个要求,如果你连这个要求都不理解,那么你的数学证明再精良,也很难保证不错误。

俺明白你的意思，不过你并没有明白俺的意思。。。。。
俺同意你的时间有限理论，芝诺悖论的确没有涉及到之后的时间，但是这和俺的观点无关。。。。。
你能看懂俺的证明吧？这大概中学数学水平就能看懂了，其中并无时间这个参数，这个证明是和时间无关的。。。。。

俺只是推导出了Sn是两者距离的一般表达式，而Sn不可能为0，所以两者距离就不可能为0。。。。。

我根本就不必讨论人追不追得上乌龟,我只用证明之诺的结论靠他自己的演绎是推导不出来的就可以了.

对，你能说明芝诺的结论是错的，但是你无法说明人究竟在何处追上了龟，这是两个不同的问题

仔细看了下，你这个式子貌似不成立，两边同除以一个X，然后再两边同时减去一个Y，然后左边就等于0了，而右边不为0。。。。。

对,右边不为0














右边为负!!!!!

另外俺的这个证明并未排除人追上龟之后的情况，即便人在龟之前，这个式子也成立，两者的距离仍然Sn，前后都成立，偏偏就在两者并排的那一点上不成立，也就是说这个点根本无法跨越。。。。。

不过俺的速度公式用的是牛顿的，没有用相对论的速度公式来计算，也许用相对论的公式能得到不同的结果？不记得相对论的公式了，谁有空的来算算看。。。。。

我不需要说明人在何时追上乌龟,我甚至不必主张人必然可以追上乌龟,因为我已经证明之诺的推理错误:D

[本帖最后由 sneezingbee 于 2007-12-7 13:03 编辑]

哈哈哈，俺算错了，不过貌似你这个式子仍然无法证明俺的错误何在。。。。。

事实上,即使人真的永远追不上乌龟,由于之诺犯了违反充足理由律的错误,因此他的推理还是错的:D

你有错吗?没有.

我需要证明你的证明错了吗?不需要.

俺的证明没错，则芝诺悖论无错。。。。。

现在的情况是，你给出了一个证明，俺给出了一个证明，俺同意你的证明是对的，你就试图用你的证明来证明俺的证明是错的，问题是你根本说不出俺的证明错在哪里。。。。。

我没看仔细,说错了.
你的证明错误不在演绎部分,而在推出结论的部分,和之诺错误一回事.


请注意,从第一步以后,你的每一步演绎都有一个前提,用你的原话就是:"设此时",而这个此时就是TN(N等于演绎步数)请注意,由于你这个前提的设置,导致你仍然是在XT这个时刻以前一步一步进行演绎,由于XT时刻你永远也演绎不到，因此在XT时刻以前即便你成功地证明了SN恒大于0,也不能帮助你得出永远追不上的结论,一旦得出,你就错了

你的这个XT时刻不存在于俺的前提、论证过程和结论的任何一个之中。。。。。换句话说，这个时刻和俺的论证完全无关，俺凭什么要去说明这个时刻的东西？

俺说1+1=2，你非跳出来说俺没提到过3，这tm关3屌事啊。。。。。

你的演绎过程和俺的演绎过程是两个完全不同的路径，所以两者无任何相关性。。。。。

不等式两边同除Y，式子为X>1+1/X+1/X^2+1/X^3+...+1/X^n+...
上式在X>2时成立

你还是没明白啊我说了你的演绎是没问题的,但错在你给出的结论,你的演绎是永远进行不到XT这个时刻,虽然这个XT时刻确实不在你的前提里,但被你结论里的"永远"这个词给包含了,既然你在结论里认为XT时刻也追不上,那么你就有义务证明XT情形下的状况,你没有证明,则给出这个结论就是错误的.

你证明了2 ,很好!!但实际上仅大于1而小于2时也成立,但我不会证明

老子彻底毛了。。。。。

俺结论里面哪里有“永远”这个词？你就编吧你。。。。。

严谨，注意这两个字，严谨是数学的性命，数学是严谨的，当然法律的解释可以有多种。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-7 13:21 编辑]

A追不上B这个命题在逻辑中等价于A永远追不上B.这是基本逻辑常识.

你尽管去问:D

否定次"不"在无限制定语单独使用的时候,是表示对主词的完全否定,等价于"永远不,全体不":D :D :D

数学上没有多余的词，等价个JJ啊，你先把用词严谨了再来讨论，MD，本来还指望用数学语言和你讨论问题，看来是指望不上了。。。。。

找本逻辑教材去看看吧全称否定词你都不清楚还敢跟我吵数学

这帖子在第4页的时候几乎已经接近问题的本质了，不过蜜蜂的乱入又将帖子引入了咬文嚼字的逻辑深渊。。。。。

和文科生讨论数学，这件事本身就是个悖论。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-7 13:28 编辑]

1+1/X+1/X^2+1/X^3+...+1/X^n+...是个无穷级数，在X>1时，其值等于X/(X-1)，在X<=1时，该值为无穷大。

所以：
当X>2时，X>X/(X-1)，你式成立

当X=2时，X=X/(X-1)，你式不成立

当1<X<2时，X<X/(X-1)，你式不成立

当X<=1时，X<+oo，你式不成立

如果你的追不上不等于永远追不上,就意味着你的追不上还包含了"可能追得上"的意思,既然你不否定追得上的可能， 那还悖论个唧唧哦

等于2时不成立??你怕是混头了,等于2时的形象化表示就是一尺之锤日取一半万世不竭啊!!!

0分,抽

注意，俺在第一页就说了，芝诺悖论是个伪命题，但是其论证过程极其严谨，每一步都符合数理逻辑，你推不翻其中任何一步的演绎，则你就失败了。。。。。

等于2，正好是个等式，恰巧说明一尺之锤日取一半万世不竭

俺的证明中其实有一个错误，即速度位移公式，这个速度位移公式是牛顿的，在数学上当然没什么问题，不过在物理上是错误的，应该使用相对论的公式，不过俺也不报太大希望，改天有空俺会用相对论的公式算一下。。。。。

老子和你战,连点数学知识都学不着,反过来还要帮你补逻辑常识


看好:

否定判断一共分为两种,且只有两种:
一种叫做全称否定判断,一种叫做特称否定判断.一个判断,如果是否定判断,则必然属于上述二者之一.
什么叫全称否定判断??全称判断即对所有的主项(描述对象)都做否定判断,即:所有的S都不是P(性质).在之诺悖论中,结论如果是全称否定,就等于:看好:所有时刻(永远)的A都追不上B.
什么叫特称否定判断??特称判断即对特定而不是所有的主项(描述对象)做否定判断,即:有的S不是P(性质),在之诺悖论中,结论如果是特称否定,就等于:看好:有些时刻(不是永远)的A都追不上B.


好吧,你丫自己挑吧,你的追不上到底是全称否还是特称否?

选全称,则我已证明你的错误,自己抽吧
选特称,则悖论不成立,也自己抽吧

12楼已经说明问题了

其实我更关心LZ怎么推翻罗素悖论的

一尺之锤日取百分之75(等于三分之四)万世不竭!!!

不过LZ我真服了你这些词了
学文科的就是不一样啊

俺的每一步证明都是有数学理论做根据，如果你推翻了俺的证明，则等于推翻了经典数学的基础，建立在此基础上的所有数学理论均为完全错误，阿基米德会从坟墓里爬起来杀了你的。。。。。:D