如果世界是不连续的，那么就存在着一个最小度量，一切的事物都是由若干个这个最小度量堆砌而成。这多像电脑里的图片，总体上它是一张画，而实际上它是由许多个象素点组成的。

如果世界本身的运行是不连续的，我有理由提出这个问题：

既然世界是不连续的部分组成的，那各部分之间事实上的承接关系是怎么实现的 ？

也就是说，如果一点五十九分五十九秒和两点整间是完全不连续，独立的，问为什么必然是两点这一时刻接续在点五十九分五十九秒之后？
同样，如果正北方向一米和正北方向一点一米之间不连续完全独立，那么同向运动为什么必然可以由正北一米到达正北一米一？

参见电子能级跃迁。。。。。

你丫能不能稍微厚道一点？你以为我看得懂？

LZ，我认为时间是存在一个最小单位的，到了那个单位就不能再细分下去了。

1.空间、时间以及运动都是不可连续无限分割的，量子力学早已很明确地表明了这一点。所有应用性的理论上的连续性、平滑性的推导，都是为了方便作出对现实世界的模糊近似而采取的手段。
2.现代社会中绝大部分的文明成果和技术革新，从民生应用到尖端科技，其根本基础都是量子论。其它各种物理理论体系，都可以说是在不同程度上的对量子理论的模糊近似。

以上

:D 生肖年是按农历算得，2008年1月日自然还是猪年。到正月初一才换。

我操，量子力学又来了，水区真是学知识的好地方

骗子，那么2008年1月生的小孩儿到底算不算属猪捏

算猪

你们的ＪＪ一定很疼

蜜蜂连历法都搞不清楚。。。。。喷了。。。。。

你这个猪年悖论，其实就是两分法悖论，芝诺的原文比你说的清晰简明多了，你丫的语文还是应该再学习学习，不过也许是律师的职业习惯，在法庭上洋洋洒洒一大篇，把法官绕晕了，就对你有利了，把事情说得简短清晰，可能当即就败诉了。。。。。

不过芝诺悖论是完全依据于数学的，纯理论的推导，不过如果量子力学说的是真的，那数学和物理世界的联系在一个很高的高度上达成了统一。。。。。

我看你现在除了给我扣帽子已经不打算再对问题进行任何实质性的讨论了是吧？
先是给自己打个一百分，然后说我不懂你说什么拒绝讨论，现在又要攻击文法．

我就最后问你一次：
你的演绎由于只能限制在XT以内进行，所以你的结论应当是：
当０＜T＜XT时，有SN恒大于等于于０，这个你承不承认？如果你不承认，请给出一个你的演绎也包含了任意T＞XT时刻的情形以反驳，可以吗？

既然你的结论应当是 当０＜T＜XT时，有SN恒大于等于于０，那么你实际上给出的结论是什么？
很明显，你给的结论吞掉了＂当０＜T＜XT时＂，只剩下一个SN恒大于等于于０，等价于不管T值为何，SN恒大于等于于０．

你自己说吧，这是不是逻辑错误？
要还不认，我真的就只有哭拜了

再重复一遍，俺的证明未涉及时间，只是证明了A和B的距离不可能为0，事实上，在俺的证明中，A和B的距离x是可以为负数的，Sn也就可以为负值，所以追上以后的距离Sn同样可以用俺的公式得出，所以此证明已经包括了除了Sn=0之外所有时间点，问题就出在Sn=0的这一点，从公式上看，Sn可以为正数和负数（分别对应A和B的前后关系），但是不能为0，而且你的证明根本也无法证明出Sn是如何等于0的。。。。。

换句话说，俺的问题的根本核心并不是是否能追上，而是如何追上的。。。。。

你如果能证明两者的距离Sn可以等于零，则芝诺悖论就解决了，可惜你到目前为止仍然未在这个问题有任何说明。。。。。

完全看不懂···高考数学10几分的飘过

我真不知道你是在想些个啥
你的证明不涉及时间？那么乌龟从你的第一步演绎开始，领先的S是怎么产生的？时间被你吃了？没有时间，你的速度有什么意义？你的距离靠什么计算？没有时间，你的结论是什么意思？SN恒大于零的恒字是什么意思？跟时间无关？嗯？如果你不承认这个恒字，那你的结论又是什么意思？给我说说一个某物追不上某物的结论在完全与时间无关的时候到底指什么？对不起我根本想像不出来，而且我想不只我想像不出来，哪怕爱因斯坦也想像不出来你是气不死我你心不甘啊！！

我说的很清楚了，悖论的意义就在于通过＂正确＂的演绎推理得到了违反逻辑同一律和排中律的结果，因此，解决悖论的方式很简单，指出并揭示悖论在演绎推理中存在的逻辑错误，悖论就迎刃而解了，而悖论中的错误一旦被揭示，悖论就不再成其为悖论了，因此，在悖论被解决以后，你所谓如何实现追上乌龟这个问题，就不再属于悖论，而是单纯地属于微积分学科了．微积分学科的问题，留给微积分学家就行了，因为悖论已经完蛋了．

老子毛了。。。。。

俺啥时候说过Sn恒大于零了，你丫给俺找出来。。。。。

俺的证明过程每一个用词都是经过多次严格推敲的，你丫随意改编俺的原话简直该拉去枪毙。。。。。

俺已经说了，Sn可以大于零也可以小于零，但是不能为零，也就是说，追上前和追上后两者的距离均可以适用俺的公式，俺的Sn公式绝对无错，每一步均有数学原理支持，如果此公式错误，则整个数学系统全错。。。。。

而根据追赶的定义，两者必有并排的时候，而俺证明了这个时刻不可能存在，所以除非直接跳过这个时间点，否则不可能追上。。。。。

你丫玩名词在行，这俺知道，不过拿再多的名词出来也无法推翻俺的结论。。。。。

时间这个参数，在推导过程中虽然没有明确使用到，但是已经隐含的被使用了，不过仍然没用，此公式适用于除了Sn=0的时刻以外所有时刻。。。。。

你的SN不等于（不等号我打不来，不服你邮寄psp来砸我）0，为什么等价于SN恒大0难道还需要我再给你补课吗？

全称否定判断是什么意思你到现在还不明白吗？


... 你该不会是反对我说的“大于”两个字而不是“恒”字吧？如果真是这样你可以去报名进幼儿园了，我都不希说你了，自己好好想想吧...

SN小于0，那人不是就已经超过乌龟了么？

补充一点，其实Sn在极端情况下还是有可能=0的，x=0或者v2=0，都可以推出Sn=0。。。。。
不过x是两者的距离，v2是被追者的速度，所以x等于0推出Sn=0，其实就是说因为两者并排，所以两者并排，没意义。。。。。
v2等于0，则阿基里斯是在追赶一个静止的乌龟。。。。。


也就是说，如果被追赶方静止，则可以被追上，反之则不能。。。。。

不等价，如果Sn是向量，则有方向性，Sn小于0时，则是追上后的情况了。。。。。

是超过乌龟了，人当然可以超过乌龟，其实俺只是想说，就在你轻轻一迈步跨过一只乌龟的时候，在这个时刻，你已经跨越了一个在数学上永远无法跨越的极限。。。。。

你忘记了芝诺悖论到底为什么被称为悖论了么？是因为芝诺认为无法解释人怎么超过乌龟的，还是因为芝诺的结论是人永远无法超过乌龟？如果芝诺的观点是后者，那么人到底是怎么超过乌龟的跟这个悖论的成立又有什么关系呢？

事实上，芝诺悖论究竟错在哪里我已经说得很清楚了，因此，人究竟是怎么追上乌龟的，只是一个微积分问题，或者说只是你关注的问题，而不再是这个悖论的问题了。

我什么时候什么地方设过人可以追上乌龟这个前提？你什么时候看见的？？说了那么多，我的意见你还是完全没了解，

我早就说过N百十遍了，芝诺悖论的错误根本就不是来自于人可以（必然）追得上乌龟这个事实，而是芝诺的部分推全体的推不出错误，因此，就像我早就说过的那样，即使人在事实上真的永远追不上乌龟，芝诺的悖论在逻辑上也是错误的。我的证明根本不需要人可以追上乌龟作为前提或论据。



你是根本不肯认真看我的发言啊．．．我 ｆｅｅｌ ｓｏ ｓａｄ

你是如何推出芝诺悖论是部分而不是整体呢。。。。。

你说的追上之后的时间，其前提是这个时间存在，你如何证明这个时间存在？

事实上，根据俺的证明，这个时间根本就不存在，因为时间在Sn=0的那一刻停止了。。。。。

乌龟被追上的那一秒永不会到来，其后的时间就更不可能到来了。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-9 18:22 编辑]

其实只要承认时间和空间的连续性，则芝诺悖论无法被推翻，因为乌龟被追上的那一瞬间的时刻不存在，所以其后的时刻也当然不存在了。。。。。


顺便求狭义相对论速度时间公式，俺死活搜索不到。。。。。

你过分了，兄弟伙。
时间存在这个前提和基础，本身就是整个讨论的基础，如果连这个你都要我证明，那你要不要我证明我们不是在反物质世界里，因此空间不会扭曲？因此人不会和乌龟相互转换等等等等？

这个论争本身就是被设立在现实这个物理世界进行的，在此环境下，时间是向前行进的，事物是基本稳定的，概念是基本清晰的，这些开展讨论的基本前提你如果要质疑，讨论就无法开展了。

再者说，如果我的XT时刻及其以后时刻存在的主张你不认可，这不正好说明了你的结论应当是在T<XT这个限制下得出的么？？因为你根本就不承认存在XT这个时刻及其以后所有时刻啊！既然如此，你凭什么说恒字？

俺啥时候说了恒字了。。。。。

时间如果是连续的，那么追上乌龟那一瞬间，Sn=0，而俺已经证明了Sn不可能等于0，所以那一瞬间不存在，既然那一瞬间不存在，则时间链断裂，你不能断言之后的时间还会存在。。。。。

抽一下伪非，
猪年结束是以大年夜为节点的，不是元旦

唉，说了那么多遍什么叫全称否定判断，为什么全称判断即意味着全部，终归你还是要无视，算了，转圈话我也说伤心了。

你首先得证明那之后的时间仍然有效，否则你这个所谓的全称判断就是子虚乌有。。。。。

而俺已经证明了，那之后的时间无效，因为时间永不可能到达Sn=0那一点。。。。。

请看181楼

芝诺悖论的思考并非是基于现实世界的，现实世界中哪里可能追不上乌龟。。。。。

事实上，每一个逻辑推论，都是有其前提和适用范围的，芝诺悖论，是在头脑中架空的虚拟世界中发生的，在那里时间并不是想当然的一定会永远存在，俺想你能明白数学上的时间和真实世界的时间之间的区别。。。。。

芝诺悖论之所以成为悖论的原因，其中很重要的一个就是该悖论的时空环境就是现实，而现实中时间始终是在向前行进的。
如果芝诺悖论连时间是向前的这个前提都不认可，那么，它根本不成其为悖论，因为，一个连时间向前的前提都不认可的结论，分明就是一个科学幻想，而在一个科学幻想中，不管出现怎样的结论，都不算悖论。

翻来覆去就是那么几句话了：
你既然认可了芝诺悖论是在架空的的虚拟世界中进行的，加上你又不认可存在XT及以后一切时刻的存在，自然意味着你的整个前提就是T<XT，因此你结论无非就是当T<XT时，SN恒不等于0。这个结论我一点意见都没有，因为它根本就不是悖论。

你又错了，谁说芝诺悖论的时空环境就是现实了？那你说，现实的时空是连续的还是离散的？芝诺悖论中的时空显然是连续的，只有在连续的时空中芝诺悖论才会是个悖论，如果时空是离散的，则芝诺悖论根本就不会产生。。。。。

目前看来，俺倾向于认为现实世界的时空是离散的，和芝诺悖论中的时空并不相同。。。。。

你最大的问题就在于反复纠缠XT这一时刻的性质问题，你对该时刻的性质一直在作墙头草两边倒。一会你拿XT时刻不存在来做前提，要我证明，一会你又拿它当结论，想说明XT不存在。


我早就告诉过你了，一个事实在一个证明中，要么当结论，要么当前提，不可能是二皮脸，否则就是循环论证，没意义。

你现在就回答我唯一一次，XT及其以后时刻不存在，到底是你的结论还是你的前提？

前提中没有提到XT时刻是否存在，所以XT时刻是否存在和前提无关，但是结论中推出了XT时刻不存在，反过来看和前提不矛盾，所以芝诺悖论本身是自洽的。。。。。

OK。认了就好，我就再说最后一次：


由于可以证明，你的演绎并未穷尽XT这个时刻及其以后一切时刻的情形，因此，你在XT时刻内对事实进行分析演绎，得出了XT时刻不存在的 事实，这显然是自说自话，自己证明自己正确，是错误的。

酒瓶子明显一直在被压迫&~￥……&

你在XT时刻进行演绎，然后证明XT时刻存在，因为xt时刻存在，所以xt时刻存在。。。。。循环引用。。。。。


XT时刻是否存在，必须从XT时刻之外的时刻来推导得出。。。。。

我说过了，我不必证明XT时刻存在，XT时刻存在是芝诺的故事里的世界决定的，至于为什么芝诺世界里存在XT这个时刻，请看181

另外，瓶子，非常好，既然你已经明白不能从XT本身推本身正确这个结论，看来你对自己从T<XT这个限制中推XT不存在的错误认识也很清楚了，就看你承认不承认了。

XT时刻是否存在当然需要证明，而俺从XT时刻到来前的时刻推导出了XT时刻永不会来临。。。。。

相反你的论证倒是一点说服力都没有，完全是循环引用的一套。。。。。

就这句了吧，多的我就不说了。:D


瓶子，谢谢你，不管如何，你认真的讨论帮助我对芝诺悖论问题形成了比较系统化的认识，虽然我并不认可你的实质性意见，同时尊重你保留自己意见的权利，但就我个人而言，能够系统地对某个问题进行认识和只是模糊地本能地具备这种认识存在根本的差距，而在这一点上，你对讨论的参与给了我很大的帮助，谢谢。:D

当然，还要感谢每一个对这帖的问题进行认真讨论的TG人，尤其是OLDMAN，我们是伟大的蛋疼一族

到现在为止我对主题的认识已经比较明朗了，而且对解决方案的信心也更加坚定，因此这帖的讨论也应该到一段落了，很愉快，再次感谢。:D