一个容器有100升水，其中含盐10kg

现在以2升每分钟的速度加水，同时以同样的速度放出盐水（假设在这个过程中不断搅拌，保持盐水溶解均匀，可以理解为水加进入去立即均匀稀释）

问，经过多长时候后，盐水的浓度将为初始值的一半？

问2，你们觉得这题是什么阶段学的？

实质是问什么时候放到200升水，是这意思不？

思虑有漏洞，应该是每分钟降低2/100的盐含量而不是定制，就要上微积分了。设与时间盐含量x的函数为f（t），f'(t)= -2*x/100，应该是这个思路

[本帖最后由 炽十二翼 于 2017-11-17 11:17 编辑]

加水的同时也在放水！

加清水，放盐水，同时

一看就是微积分啊。。。。。。

非线性的，得积分

我算了下，90分钟左右？
这个应该很简单，不过已经十年没算过了

再加100升水，50分钟，小学题。。。。。

0.98^x=0.5，求x，是这么算吗？

只要假设放出来的水有另一个瓶子接着，两瓶水的浓度从始至终都是一样的。。。。。

25分钟？

不会，感觉比不上小学生

[本帖最后由 zhxj_seu 于 2017-11-15 00:54 编辑]

算了不卖关子了。。。

答案是50ln2

考研数学

。。

50ln2

是不是还要考虑盐的溶解度啊，万一这是饱和溶液呢

每秒的盐的浓度都不一样啊

来，换个题，题目假设条件不变，还是放水2升，加水2升，问，怎么操作最快能使浓度变成一半

我恨数学

很难，起码初中水平不可能做出来。

微积分吧，高中生没学过这个

log0.98，0.5
高中就能近似解了

完全不会。

你们在说啥

这是微积分题目。我以前读书时候做过类似的题。

说小学数学的喷了

高中数学老师是个矮子爱好踢足球，
他的教学特点是每道题都要用3种4种方法解，其中必然有微积分，
然而那个时期的绝大多数同学还是学不明白，
听说现在小学生就会了我感到震惊

我早说了你坛各个985 211都谦虚了，小一练习题就随便混了微积分进去

正规解法应该是微积分，大一学的。
但貌似高三会学到极限，也能不太严谨的推算出来。
以上说的是20年前的教育，现在是小学生题目了？

现在小学生问题是给定划分的区域进行染色，有公共边的不能同色，问有多少种染色可能性……

一看就是微积分题，说小说数学的估计也就小学程度的数学水平了233

设经过t分钟，还剩x的盐，则t时刻当前浓度为x/100
再经过dt时间，盐减少量为2*dt*x/100，所以dx ＝－2*dt*x/100 ，
dt/dx = －50/x, t=－50lnx +C。
又因为t＝0时x＝10，可以算出C＝50ln10。
所以盐随时间变化的函数为：t＝50*（ln10-lnx），当x＝5时，t＝50ln2。

考研怕是数4也不会考这么简单的题目，也就大一刚刚学微积分的例题水平。

你们真厉害，我高数当年怎么及格的，匪夷所思。完全不懂

可以估一个差不多

正确答案也就是34.6分钟多

近似认为流出盐水浓度均值为中间点也就是0.75倍原始浓度

这样算出来是33.3分钟多

大一学了微积分必然会。
高中的用极限大概也可以做出来。

我想想高中生的知识能不能做出来。

你就别管水。

10kg盐，流出速度和盐的多少正比，一开始每分钟0.2kg，问几分钟到0.1kg。
取整

100单位盐的流失速度是每分钟2单位，什么时候到50单位。

现在知道为啥双11有这么多折来折去的数学题了
从小就是这种环境啊...

卧槽，你们竟然还记得高数？

奇怪，我20多年前的高数每次考试都80多，线性代数一直90多
但是我今天看了题目，再看你的解答，到了 盐减少量为2*dt*x/100 这里我就开始看不懂了…………全忘光了……

50ln2等于34.6？233

[本帖最后由 shramm 于 2017-11-15 23:22 编辑]

dt时间内，盐浓度不变，为x/100。流出的溶液量为2*dt，再乘溶液浓度，就是盐的流失量，为 2*dt*x/100。

妈蛋大学毕业十来年已经全部忘光了。。。

我来歪一下～～～～
水的限定条件没给足，纯水？自来水？矿物质水？
还有盐的纯度，主要成分含量，不同纯度和成分的盐，均匀溶解后对应的浓度也不同

你才233吧

Posted by: Xiaomi MI 6
膜拜会数学的人。我的数学水平就停留在计算器水平。。。

正统解法要微分，不知道有没有邪道算法

你应该扯一下不同类型的盐溶于水以后实际的液体“体积”不一样，嘿

而且浓度不同的时候这个“单位体积”也会跟着发生变化

如果换成酒精跟水互溶的就好玩了

泥潭985211都是学纯文科的吧

为什么世界上很多关系都是对数型的？