一个班级每人都买课外书，其中5/6买了A，2/3买了B，两本书都买的是27人。请问全班多少人？

看错了。。。

内容我是大学生，你先给我讲明白吧

严格来说是无解的

5/6买了A，说明剩下1/6买了B，而他说一共有4/6买了B，说明有3/6的人两样都买了，那么27*2=54人

无解，错题

看错题目了。

27/(5/6-2/3)

5/6买了A，说明剩下1/6买了b或者没买

为啥无解？第一句话是干嘛的？

看第一句

是不是还要加一个说明，所有人都买了书？
没看好题，第一句

所以说要请家教

画图吧

回复10#jadeyang


确实没看清楚题目！

看来大家思维都有误区啊，我自己刚看到题目也以为是无解的错题。

但是！真的没有错！有且仅有唯一解！！！

每个人都买了书，1/6没买A，1/3没买B，所以没有全买的是1/6+1/3=1/2
都买的也是1/2，所以全班是54人

算不出来！

回复5#ursace
同 iOS fly ~

懂了

5楼正解

54是对的啊

就不许买c,d

这应该是一个区间啊，班级人数从42-54人不等

50个人，您给来个5/6吗

最容易理解的还是设未知数吧
设买A的人数为x，买B的人数为y，总人数为m
x+y-m=27
x=5/6*m
y=2/3*m

带入方程1就把m算出来了

画饼图

做题不看题

画文氏图？

5楼就够了
然后，本帖好多小学没毕业的
然后，我也是……
泪奔……

。（5／6+2／3-1）*X=27 54人，小孩题目不能想的太复杂

没看清第一句还有个“都”字，那就是54人了

严格来说 要加一句 老师规定 仅能买A或B

做惯了要思前顾后的题目，做小学生的题目是有点困难了。

等楼主结题

假设全班就6个人，那么1个人没买a，2个人没买b，剩下3个都买了。
比例就是1:2
这个主要是说明两个分数的分母的公约数，是这样叫的吧

有人没买怎么算，题目不够严谨，我可以说27X6个学生么

这个好

擦，记对了一点，就是这题讨论过。记错了一点，上次就是仔细审第一句，这一次还是没审第一句，看来小学考试要不及格了~~~~

又查了查，这题没讨论过，讨论过类似的。上次是三个“喜欢”的问题，惭愧，上次会从“不喜欢”的方向去研究，这一次没有，做错了。
17楼正确，5楼解法巧。

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这题看着眼熟，一两个月以前应该讨论过。

这题没有固定解吧？

我估计应该是“全班【最少】多少人”？
要顺着这个思路说的话，2/3比5/6小，所以只有这2/3的人全部买了A，才是全班最小的人数，可惜一个班的2/3人数显然不可能是27人，这个数字要能被2整除才行，于是我们再增加一个人，假设还有一个人买了B但是没买A，那么就是28人买了B，其中27人买了A，全班的人数就是28/2*3=42，这个数字还要能被6整除才行，感谢上帝刚好能被6整除，所以这个班的人数最少是42人其中35人买了A，28人买了B，这28个人中，其中27人也买了A。

所以答案是最少42人，不能再少了，再少就凑不够27人了。

画文氏图、列一元一次方程应该较好理解。

买A的和买B的各为一个集合，就是两个圈，有交集，交集为27，并集为全班人数，设为x
然后方程是: (5/6 * x - 27) + (2/3 * x - 27) + 27 = x
分别是只买了A的，只买了B的，AB都买的，加起来等于全班人数。
解方程即可。

回复39#Wade Zhao
你再看下第一句，答案只能是54，42人倒推马上就可以得出是错误的，买A的人数+买B的人数-总人数=27才正确。

是的，我审题不严谨

我想来想去，可能只有这样给小孩子讲才好理解一点：
5/6：只买了A的+两本都买的
2/3：只买了B的+两本都买的
那么：5/6+2/3=只买了A的+两本都买的+只买了B的+两本都买的
其中：只买了A的+两本都买的+只买了B的=全班（见题“每人都买”）
则：全班+两本都买的=9/6=1又1/2
因：全班=1
故：两本都买的=1/2
所以：全班=27*2=54

还有更好的讲解方法吗？

但我还有一个疑问：

如果（1）：买了A的占x，买了B的占y。
那么（2）：既买了A又买了B的不是就应该占x*y吗？

但这个推论放到这个题目里就明显是错误的。这也是为什么一开始我也觉得是无解错题。
那么，从1到2的推论，错在哪里呢？

更好的方法就是按照5楼和17楼的，从“没买”的角度去讲啊~~



你这个推论有两个没懂：
1，为什么是X*Y啊？星号是“乘”么？应该是X和Y的交集啊
2，X和Y的交集应该是从0到min（X，Y）的一个集合，这才是很多人包括我认为这个题没有固定解的原因啊。

其实如果还没学一元一次方程，这类题不会也无妨。用低级的数学工具来做高级工具轻而易举的事情，只有“开发智力”的错觉。

回复44#靓老虎
推论1怎么可以得出推论2？

如果全班买了A的占X，在X中（而不是全班中）买了B的占Y，你的X*Y才可以成立

要简单的讲给孩子听，看我17楼，应该更好理解

画个饼吧，最好是透明的纸，看重叠部分

回复5#ursace


5楼最简洁答案。。。