我数学不好。。。。求助

条件：
已知条件是角BDF是15°, 线df平分角ADC，求角GEF是多少

如果这个ABCD是一个矩形，DF平分ADC的话，那么你这个图画的就绝对有毛病~~~

就莫纠结图了，别人拿word画的。。。。

图画不对，这个题没法解。
退一步说，你要是真求助的话，连给的图都不对，这算是诚意？

图对不对无所谓，解几何题难道靠量图啊

我随便算的是50度

图画得对不对另说，你总得说明白ABCD到底是不是矩形吧。。。

忘了补充，ABCD矩形

posted by wap

EFC应该是一个尖角30度的等腰三角形吧，然后答案是我算算，75度

arctan(2-√3）度

[本帖最后由 无邪 于 2011-5-24 15:16 编辑]

用量角器量，如果BDF是15°，那么角GEF可以量出来

如果BDF不是15°，自己按误差率算

图错大发了～ef是/这样偏的，而不是\这样

75吧

本帖最后由 大尾巴狼 于 2011-5-24 15:09 通过手机版编辑

试试~！
字数你妹

麻痹喷了，我算出来居然是45度，我再检查下……

posted by wap麻痹赶紧保存。然后发给普度的学位委员会，把你丫博士帽子掳了！

..75度，小学生题。。

应该不是一个整的度数，除非查表。

随便说下解法

DFC是等腰直角三角形，DCE是等边三角形，所以CD=CF=CE

∠GEF=∠EFC，∠ACB=30度，另外俩角75度。

顺手帮改下图。

[本帖最后由 ppigadvance 于 2011-5-24 15:36 编辑]

记角GEF为x，BEF为y
边BF长a，边FC长b

那么 sin(x)/b = sin(\angle EFC)/EC = sin(\angle BFE)/BE = sin(y)/a

再看三角形BDC

sin(\angle BDF)/a = sin(\angle BFD)/BD = sin(\angle BFD)/(2*DC) = 1/2*sin(\angle BFD)/DC = 1/2*sin(\angle FDC)/b

所以由此推出 a/b = 2*sin(pi/12)/sin(pi/4) = \sqrt{3} - 1

所以得到 sin(x)/sin(2*pi/3 - x) = 1/(\sqrt{3} - 1)
最后算出来得到x = arctan(2+\sqrt{3})= 5*pi/12 = 75 degrees

233max真是75度

好吧，我也要喷了，麻痹，这题目传到我这都TMD三手了，而且图好像还有问题，明天才有答案兔打哈欠:

用心算的三角函数加错了嘛

60+arctan(二分之一减去二分之根号三)

是减去四分之根号三

233用得着这么麻烦的算法啊……

因为是矩形，所以adc=90°
adf=fdc=45 既然bdf=15,那么edc=60°
矩形里edc=dce，所以ed=ec
然后fdc=45°，那么dc=cf
所以等量代换，ec=cf
ecd=60°，那么fce=30°
最后等腰三角形顶角30°么，底角自然就是75°了啊……

其实很简单，CF=CD=EC
所以CEF角是（180-30）/2=75度

看来这个word图搞进去很多人啊

我看了半天终于知道如何证明那个是等腰三角形了

哪有那么复杂
45+15=60，180-60-45=75

明天才有答案

谢楼上各位

mark

mark

介尼马用autocad一画就出来了。

75度，三角形EFC是个等腰三角形，顶角ECF是30度角，角FEC=角EFC=75度。

怎么是75度 dec可不是60度啊！！

75度，edc等边三角形，ecf等腰三角形

∠FDC=45度，∠EDG=15度，所以∠EDC=60度，剩下的自己做吧。