麻痹，你丫手脚太快了，每次编辑都赶不上你引用的速度。。。。。

俺编辑过了，这里的问题不是正确结果，而是正确的决策。。。。。

你如何做出决策？

和导航仪那个情况一样，
首先，我知道事实上肯定只有一条路正确，
其次，我所依靠的工具（导航仪，也就是概率论）不可靠了，
第三，假设除了导航仪我没有其他任何方法和工具可以依靠。怎么办？

你说怎么办？撞大运了呗。

撞大运也要计算概率的啊，给你两个骰子，让你猜点数，你会怎么猜？肯定是猜7，因为7的概率最大，但是如果以你的这个逻辑，你就会认为随便猜哪一个都一样？

我已经告诉你了，概率论这个导航仪已经在这个情况下不适用了，烂了，你还要计算概率，计算你个腿毛。导航仪烂了两个灯一起闪，问你怎么办，你说要照着导航仪指示走，你说你这不是缺心眼儿么？

你说的比骰子的情形这个导航仪可以用啊！！！

明白了，你是认为概率论有局限性，可以用在丢骰子上面，但是在选信封这个极为特殊的问题上不适用。。。。。

有可能你是对的，看来前面某位兄弟说得有道理，这个问题的解决可能要依靠计算机模拟，通过大量样本的测试，来验证换和不换的实际收益究竟是不是一样。。。。。

这用模拟计算么？既然你完全不知道其他信息，ab之间的实际优劣关系就是50对50 ，那实验以后不管怎么选最后统计结果还不是无限趋近于50对50么？

如果是这样，那预期收益就没有意义了。。。。。

预期收益理论难道是错的？

如果你的选择顺序是AB，那么E（B）=5.05A>A，这时A值已经确定了，E（A）=A，则恒有E（B）>E（A）=A，不会再出现E（A）>E（B）的情况，最优策略为B，即后面那个

我觉得这里有些问题。

两个信封一开始已经固定好了，一个是X，一个是10X。当你先选到10X时，另一个信封只可能是X，不可能是100X。因此，另一个信封是100X只是观念中的概率，而不是现实中可能的概率，这样算出来的结果只能是观念中的最优选择，自然与现实不符。

什么鬼的预期收益理论，在这里，你所做的预期收益是依靠概率论完成的，但我说了，根据你的分析恰恰证明了此时概率论不适用，所以你按照概率论计算出来的预期收益也是不靠谱的，ok？

对啊，第一个信封根本没有必要打开，按照这个计算，肯定要换的。。。。。

另外，E（B）=4.05A，你算错了。。。。。

好吧，你赢了，算我啥都没说

俺前面说了，第一个选择其实是一个伪选择，根本不能称为是选择。
选择本来其实属于一种自由意志，但是在这个例子里，做选择的其实不是你自己而是第三方意志。
好比，蜜蜂和瓶子两人打赌，猜瓶子裤兜里有1个蛋蛋还是两个蛋蛋，蜜蜂如果选择两个蛋蛋，瓶子都会自己将蛋蛋打碎一个，来造成蜜蜂的选择错误。
瓶子干涉了蜜蜂的选择，蜜蜂永远也猜不准瓶子有几个蛋蛋，在这种伪选择里，起决定作用的是瓶子的意志而不是做出选择的蜜蜂。
同样的，在瓶子的主贴例子里，参加选择的人实际上没有所谓第一次选择，被第三方意志所干扰的选择不是选择。

[本帖最后由 zo 于 2009-9-26 13:29 编辑]

还有一个问题，概率论在什么情况下失效？你无法判定概率论的有效范围就下定义说概率论一定是有有效范围的，这太过武断了，即便就换信封这个问题，你都还没有确切的证明概率论失效呢。。。。。

只说一句，这根本不是概率问题，这是个理想状态的风险投资模型
[手机3G坛发帖]

没有第三方干涉，信封就摆在那里，没有人会去把信封里的钱取走。。。。。

你的这个例子不合适。。。。。

已知AB两个信封，A是10块钱，B是100块钱。只进行一次选择的期望是55元，先选一个再换另外一个的期望还是55元。这里没有任何差别。

这才是现实的概率。而那个先选到100元，幻想另一个信封有可能是1000元的前提就与现实不符……

导航仪的工具价值在于指路，导航仪同时亮起两盏灯的时候，丧失其工具价值，失效；
同理，
概率论的工具价值在于指引决策，概率论对不同被选方案给出同样评价，或者对不同备选方案给出违背逻辑的评价时，丧失其工具价值，失效。

当然这背后有可论证的理论过程，但仅凭与事实冲突这一点（你不可能既左转又右转，两个选择也不可能同时都比对方更优）你就足够判断你的概率论和导航仪失效了。

你这个模型不对，他没有说主持人会在背后捣鬼，一旦钱放好就不再变动了

你这个例子篡改了，在俺的题目设定里，信封里的钱是从无穷小到无穷大，所以在第一次选择之前，不存在数学期望，只有在选择了一个信封并打开看了之后，才有了数学期望。。。。。

[本帖最后由 VODKA 于 2009-9-26 13:34 编辑]

既然一开始给定了两个信封，那两个信封里的钱就固定下来了，不存在你进行第一次选择后发生变化的可能性……

也就是说你认为第二个信封可以是10X，也可以是0.1X的可能性本身就不被现实支持，只是观念中的可能性，不是现实中的可能性……

[本帖最后由 Oldman 于 2009-9-26 13:37 编辑]

这又是你脑内补完。。。。。

你倒是认真看了俺的帖子在说话，另外请百度“数学期望”和“预期收益”概念。。。。。

俺错了。。。

那按LZ的逻辑，要是无穷换下去，期望就无限向上滚了

关键做两次选择的时候不是独立事件，要和着一起算

在已经选定一个信封的情况下，换不换就是独立事件，肯定换了合算

问题在于这个信封的问题并不是极为特殊的，生活中类似这样的决策很多，在你做出一笔投资的时候是要计算风险的，如果在这种情况下概率论失效，那投资家们多半要跳楼。。。。。

... ...

这句话完全看不懂。。。。。

现实就是两个信封，其中一个的金额是另一个的10倍，这并不是观念中的，而是实际上就是如此。。。。。

概率论并没有失效，只是观念中的概率不等于现实的概率而已……

看结果。
比方说你经过概率分析，对老板建议说，老板，我的建议绝对科学：你的唯一的两个投资对象，一样值！
老板就会说，切，跟没说一样，他还得自己寻找其他方法确定投资方案（假设他只能投一个）
如果你经过分析对老板说，老板，你选吧，无论你选哪个，只要你一选定，你选的和另外一个你没选的比，就成渣了。
老板就会说，滚！！！！！！！


如果不能对决策其引导作用，那概率自然就丧失工具价值，不过这毕竟是少数情况

我来说句.
事前知晓信息,a和b.其中a=10b.

但是在你打开信封后,你得到的那个金额并没有帮助你确认你手上拿的是a还是b.

这时你可以赌一把.对自己手上的钱进行假设.这才有了期望值和概率.

况且人的期望值并不是固定的.如果你抽到了100,那么对我们论坛大多数人来说都愿意进行交换.因为100在我们眼里并没有多大的价值.那么我们把钱放大到100万呢?即使知道有获取1000万的可能性,但是我相信100万的期望值可以让相当一部分人罢手.这时怎么定义"换个信封更好呢"

[本帖最后由 KOSMOS 于 2009-9-26 13:48 编辑]

一个的金额是另一个的10倍，只是这个选择中的一个条件，这里还隐含了另一个条件，那就是选对于给定的两个信封，其选择范围只是X、10X，而不是0.1X、X、10X……

其实当概率给出一个事件发生不发生的概率各是50%的时候，概率就已经失效了。我们都知道事情要么发生，要么不发生，一旦时间截止，就是100%和0%的问题，而概率所要做的就是对或然性的大小进行分析以为决策作参考，你给个50%的结论，第一与将来的事实不符，第二也没有参考价值，还得让决策者重新想辙，这就是概率论失去的工具价值的场合之一。

但是你不知道你选的究竟是X还是10X，于是产生了不同的数学期望。。。。。

这句话俺得喷你，50%就失效了？你知道硬币正反面概率各50%这是概率论失效？俺不苟同。。。。。

不错，但是这个期望只是你观念中的期望，自然和现实的期望不一样，因为这个观念不被现实支持…

而造成这个结果的原因就是信息不对称……

[本帖最后由 Oldman 于 2009-9-26 13:53 编辑]

楼主实际说的就是这个：http://www.matrix67.com/blog/archives/191

1、在没有开启任何一个信封之前，显然有E（A）=E（B），这时选A选B随意
2、在开启（确定）某一个信封A之后，E（A）=A，E（B）=5.05A，有E（B）>E（A），故最优策略选B（即选后者）
3、如果开启的是信封B，E（B）=B，E（A）=5.05B，有E（A）>E（B），故最优策略选A（也选后者）

注意到上述E（A）>E（B）和E（B）>E（A）成立的前提条件是不能同时满足的，故实际上不存在循环的悖论，而有唯一最优策略，即选后者



请瓶子不要回我的帖，我敢100%确定没法说服你

不被现实支持？俺还是不理解你的这个话。。。。。

概率并没有失效。
两者同为最优抉择。
实际上在这种情况下，无论如何选择，你拿到其中一个信封的概率永远是50%。。。。。

一个硬币，不管你是让它直接掉在地面，还是让它磕碰很多台阶掉下来，它正面或反面的概率也不会受到影响，永远是50%。。。

在这个例子里，你们都被那些台阶误导了。。。

[本帖最后由 zo 于 2009-9-26 14:00 编辑]

现实中只有两个数，一个是X，一个是10X。而你选到10X后，幻想另一个数有可能是100X，或者你选择到X后，幻想另一个数有可能是0.1X.

这两种幻想在观念中都成立，而在现实中都无法成立，这就等于在观念中修改了现实所支持的前提条件……

不知道你那一串省略什么意思
就楼主的问题，简单的说，你连第一个信封都没有选的时候就不存在“另一个信封”的概念
只有选了一个信封以后，才有“另一个信封”的存在
然后这个条件下的选择本来就是各50%
要是现实问题把所有因素都考虑进去的话，还真没有什么事情是正好50%的

妈的是我用词不当，不是失效，是丧失工具价值。


试问如果你知道一个二对象的选择方案，从概率论分析每个候选对象的价值都相等，这对你决策有什么参考价值？

老兄，这两条路哪条到成都啊？
嗯。。。这条可能，这条也可能，嗯。。。一样可能，不过只有一条。谢谢，请付指路费100元

手机打字麻烦，简单说就是你手上有100块，投资后有一半概率赚900，一半概率亏90的问题。 不知道和概率有毛关系，解决问题的工具和方法如果没用对，怎么能得到正确的结论
[手机3G坛发帖]

逻辑有问题

lz没有搞清楚这个随机过程的先后顺序

第一种模型：先选择一个信封，打开，然后另外一个信封的钱产生，数目是这个的10倍或者1/10，那么自然要换，没什么好说的。

第二种模型：两个信封的钱已经决定了，选择一个信封，里面的钱是X，换另外一个信封的话是两种可能，一种是10倍，也就是10X，+9X；另外一种是X/10，-0.9X。但要注意到由于两个信封的钱数已经是在选择信封之前决定好的了，因此抽到增加十倍时第一个信封的钱数是抽到十分之一时第一个信封钱数的10分之一。因此最终期望为，9X+（-0.9X）*10=0。

不知道说的清楚不清楚，概率中时间发生的先后顺序非常重要，中学数学中有讲过。

[本帖最后由 danman 于 2009-9-26 14:21 编辑]

以目前的量子理论来看，世界上所有的微粒都是由概率波函数描述的

量子理论的时间观本来就不是逻辑的。