【罗素悖论】

1903年，罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。
这个悖论的形象化描述是： 在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。



现在我要问的是：

罗素悖论是否已经被成功地解决了？如果是，谁解决的？怎样解决的？
...最近要写个论文，设计罗素悖论的解决问题，可是太过专业的数学文章又看不懂，只有求教了，谢谢


【打赌悖论】

设：DeniumMKII押一百元，打赌如果本帖不超过3页，则战神必入，否则愿输一百元。

现在本帖有4页，战神一直未出现，问DeniumMKII究竟是赢了还是输了？


【求婚悖论】

姑娘对来求婚的小伙说：当且仅当某个条件出现时，我才接受你的求婚嫁给你。这个条件就是你求婚失败。

问除了小伙子把姑娘直接抽一顿带走的情形外，他们到底会不会结婚？



【行刑悖论】

瓶子被抓了，判处宫刑法官于周日对他说说：刑罚将在下周七天内的任一天执行，但在行刑当天中午通知你以前，你将不会知道是在那一天。
法官走后瓶子开始分析：
如果下周日执行刑罚，则在下周一至六我都平安，而刑罚如果必须执行，就只能在周日，这样我就可以确定周日行刑，但法官说我不会知道在哪一天执行，既然安排周日执行必然会被我预知，因此周日不可能执行，而是至可能在周一至周六中的一天执行，同理推断，周六也不可能，周五也不可能。。。。。。最后，周一也不可能，因此，法官无法决定行刑日期不会执行，很好很强大，我不用担心了。

然而，下周三中午到来的时候，瓶子正在灌水，法警冲进来告诉他当日执行，而这个结果瓶子确实没想到，可他的分析没错啊？这是怎么回事呢？

每个人都来回答。

[本帖最后由 sneezingbee 于 2007-12-6 14:38 编辑]

你个头老爷我不会百度么？我想找一个主要依靠形式逻辑本身来解决罗素悖论，并且其效果得到公认的案例。

而且那个解答我看了，是在逃避悖论而不是解决它。

单纯用形式逻辑能解决这个问题的话，也不会称为悖论了。。。。。

既然是悖论，一般都没办法解决吧？

你怎么知道不能？:D 你以为我为什么要问？:D

这么说吧，悖论只能避免，而无法解决，可以解决的悖论还叫悖论吗？也许这句话本身就是个悖论。。。。。

你最好先好好思索一下悖论的基本定义是啥先。。。。。

在我看来悖论和魔术是一种本质的两个表现。
解决了的悖论就不再是悖论了，同样，拆穿了的魔术也就不再神奇了:D

又开始哲学了。你们三个闲人！

悖论怎么可能被解决呢？ 在不完善的根基下，悖论的产生为真。而悖论的出现本身就是用来证明根基的不完善的。只能解决根基，而不是悖论。

芝诺悖论听说过吧？解决了。

下面这句话是对的。
上面这句话是错的。


哈这种制造前提的本身就是错误地:D

这个双卡悖论也不是无法解决的:D

请参看<金刚经> 及其注释

一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观

既错非错 既有非有 非法非非发 色不异空 空不异色 色即是空 空即是色

我们可以想象成其实有两个空间，一个空间里是不给自己刮脸的理发师，另一个空间里是给自己刮脸的理发师。
这个理发师同时呈现以上两种性质。所以他遵从的集合规律不同于普通物体的集合规律。
因此集合规律应该给这种具有双重性质的物质给于规则支持。

某理论也认为，一切物质皆有两重性。

我怎么觉得用绕口令的办法是可以解决这些悖论的:D

:D :D :D 离岸不远了:D

是的 事物都有两面性 就像白天的光明有多亮 夜晚的黑暗也是一样的...

罗素悖论已经解决了

我对老头最大兴趣源自老头自己对中国的兴趣

为什么是三个？

本质上它只能算是错误的言论 不能算是悖论
至于楼主说的那个悖论 用楼主说的例子来说 不能让那理发师没限制的乱提蛋疼的条件 必须有些基本的约束

烦请参看10楼

悖论的形式也都不同的啊，芝诺那个悖论看似正确，其结果本身就是错误的，这种似是而非的错误经常有吧，我小时候还以为我从楼上掉下来摔不死呢，因为我小跳一下也会离开地面一点点，摔下来的过程中也会有一阶段离开地面一点点。。。这种推断看似正确其实是忽略了很多的其他因素。

对于罗素那个逻辑上自相矛盾的悖论来说，只能通过限定条件加以避免

请看楼上。

现代集合论有一些规则禁止一个集合是此集合本身的元素

这个罗素还真是当初那个首相罗素勋爵的孙子啊

看了10楼了，悖论和魔术有什么相同的本质？


当你做一件自相矛盾的事情的时候，你会想到解决什么？
我在工作中偶尔会碰到这种自相矛盾的问题，这时候肯定是因为错误的条件本身所导致的，执着于矛盾本身无疑于原地绕圈咯。:D

悖论怎么解决？

貌似不能啊

传奇家庭，不过此罗素老爷比起他家先贤还要伟大100倍。

“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城 除 我 以 外 所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”


这个问题不就解决了么:D

如果你能认识到前提或者条件或者推论错在什么地方，那么恭喜你，悖论已经被解决了，被解决的悖论也不再叫做悖论，而叫做思维错误。

这个解决的很没意思的 就是出了个公理集合论 规定不能有悖论中那样的集合 我们平时用的集合的概念其实还是有很多人为定义的公理的

那维特根斯坦岂不比罗素老爷家先贤还要伟大1000倍:D

对，把别人的问题改掉确实就解决了。你应该去教考高考的那些学生，让他们把高考题改成小学题然后人人靠北大

我倒觉得首相比一个哲学家有意思

来听书的。/。。。。。还是水区风气正

那你解释一下什么是悖论？悖论的特性是什么？

这个解决起码入不了我的法眼哈哈哈哈。这个方法其实实在回避这个悖论而不是解决。

怎么可能，除非你指生活质量和权力大小。


罗素是神人品见识修养皆高啊

这又不是类似唐吉坷德那样的文学作品，非要把草垛想向成古代巨龙，然后刺一下才爽么。。。您可真浪漫。:D

真的是这么解决的?等了半天,等到这么一个答案

貌似这贴开始跑题了.....

个人理解：

悖论是指，由一个在形式和过程上都显得无懈可击，或者说至少是暂时找不到任何破绽的推理，得到了一个和基本形式逻辑规律（主要是排中率和同一律）相违背的结论，由于违背了基本逻辑规律，这个结论实际上不可能。由于从一个过程正确的推理中不应当得出和逻辑基本规律相违背的结论，因此这样的现象显得极其诡异，因此被称为悖论。

对悖论有兴趣的，再提供个把例子给你们开心：


姑娘对来求婚的小伙说：当且仅当某个条件出现时，我才接受你的结婚嫁给你。这个条件就是你求婚失败。

问小伙子除了把姑娘直接抽一顿带走外还能怎么办？

小伙子说 你不嫁我也可以 只要你答应嫁给我你就可以不嫁给我

我晕，蜜蜂君你解释的太深奥，最怕形容词和专业术语混在一起的句子了。

我的理解悖论就是

假+假=真， 真+真=假

求解。。。。。