why impossible?
宇宙几个象限你知道么？为什么不能有其他逻辑上可能？

当然如果是考卷，标准答案是什么就该回答什么。这类题目，老师教导学生就是用因为相等所以相等不要问为什么只要拿分就OK的应试策略

极限就是一个变化过程的趋势，极限的结果可以是确定的实数。这都是最基本的东西……

水区回帖没积分你们还这么蛋疼……

0.9循环既是一个常数，也是一个柯西列的极限

能 当然能 只要你自创的体系能自洽 并能服众

亨利？

0.9999.....是一个变化过程？喷了。。。。。

……
由开覆盖建立起来的拓扑理论是无视维度而存在的

不要谈到极限就言必称函数、变量，数列极限都被抛之脑后了吗……

你就说你认为哪个数更大吧？或者一样大？

亨利要是懂拓扑，我给你叩十个响头

自然一样大

美帝精英数学博导野战王子小老虎都不认识

那你还和俺争个屁啊。。。。。

我也不知道你在和我争什么

自娱则可，健体益脑增寿。服众不奢望

说服别人，实际上是一件没有效率的事情，所以中国道士比西方传教士潇洒许多，前者逍遥自得，后者经常被暴民私刑

你跟杠王争什么，他只要个结果，怎么出来的他又管不着

我草，233，回顾前面竟然错过了这么精彩的民科回复

bull shit

这aquasnake是谁啊，之前还说“极限的误差“blahblah，这是哪一门道的极限论……

aquasnake是个民科教徒，并以成为教主为目标，座右铭：不想当教主的教徒不是好教徒……

bull shit twice

[posted by wap]

aquasnake好像是完全用另一个宇宙的理论体系来工作的，和他喷过两次，又围观过几次，每次都能253max

to aquasnake：闭集的极限点是包含在集合内部的，这是闭集的定义

柯西列是闭集

well, go on

如果 0.999.... ＝1
那么 1-0.999.....＝ 0
那么 0.999... 的尾数 ＝ 0
那么 0.999.... ＝0

0.9999... <1 0.9999....的极限＝1

那么 0.999... 的尾数 ＝ 0
==============

0.999... 没有尾数 何来尾数=0

事实上我的很多理念已经用在我产品的开发中了，实际上我的理想远不仅于此，希望各位以后能用到我司的产品

我很好奇的是，你既没有建立起自己的一套理论，而我用的全部是由公理集论遵循逻辑建立起来的分析理论的成果，你让我go什么on呢……大家都在看你的笑话啊

大家考虑过这样一个问题没有，极限的定义是什么：无限趋近，既然是无限的，也就说他永远也达不到，所以说把数当成连续的会出现很多问题。
芝诺的诡辩也就是这个意思，所以我赞成数是离散的。

贵公司是卖喷头的么……

啥产品？？？看到bull shit我只能

0＝没有尾数 ，没有的东西数学里只有一个东西可以代表 就是0

既然一个是0，那么全部应该都是0， 0.999... ＝ 0 。

民科特斯拉

what and where is ur opinion? sorry, cant fig it out

理论上能自洽就行了，柯西的贡献就在于此

因为实数不是独立于其拓扑结构而单独存在的，实数集除了其组成“实数”以外，还被赋予了“两个数的距离”这种结构，这种“距离”的结构是由数之间的加减法而产生的
如果有加减法存在，那么这种“距离”结构就存在，如果换另外一种距离结构（比如两个数不相等距离就是无穷远，相等距离就是0），那么就有另外一套分析理论，不过这是泛函关心的事情了，在实数这种结构简单的集合里面不会讨论这些问题的

0.999...是不是数列{0.9，0.99，0.999，...}的极限，这个极限是不是等于1

用你的高数知识去分析吧

呃
我的结论不是写出来了么，假洋鬼子同学

1. 实数是一个距离空间

2. 距离空间中的柯西列是闭集

3. 闭集的定义是极限点在集合内部

4. 0.9， 0.99，0.999，....这个序列是在这个空间之内的柯西列，所以这个序列用epsilon-delta法求出来的极限（也就是1）在这个集合的内部，所以1必定等于集合内部的某个元素，然而集合内部任何一个有着有限位数的数都不等于1，所以就轮到了那个有着无限位9的那个数

小老虎你果然来了
小老虎大战民科教主

产品上市了记得来TG发个帖呀

理论上是可以自洽啊，但他多了一句诡辩，那就是“无限”循环，换句话说，就是根本达不到。

我在换句通俗说法，这条道路的尽头是山，但这条道路没有尽头。

当然这只是简略的说法，期间关于柯西列要先证明是离散集合，所以闭包（closure）是他的自身等等

另外距离空间的极限是又epsilon-delta来定义的，利用的当然是“距离”这个概念而导致的特定集合（最大类的Hausdorff空间）具有的稠密性质，所以可以省去前面很多人说过的趋于无限这个模糊的术语

你要觉得不满，可以去研究非标准分析嘛，这个就是为解决无穷小搞出来的

近代分析早就用epsilon-delta代替的无限了……个中详情可以去看Klein写的“数学：确定性的丧失”，非常精彩哈哈

TG只是娱乐平台而已。我们这个行业不需要媒体广告，那是channel与distributor的事

俺有一种理解法,用几何对应,
线段是数,点是小数,比如某一单位长线段对应 1, 这线段上所有点的集合(包括起始结束点)对应 0.99... ,
这时在线段上找不到任何一点不在点集里,可以说无差别,有些概念的定义线就是点的集合,
在任何"数"的运算里0.99...可以无差别替代 1, 所以有人直接结论0.99... = 1 .
在某些方面,1/3 与0.33... 有区别,
尺规作图,如果有单位线段长1,我们可以画出认为是确定的1/3,不考虑器具误差,用几何性质证明出来,
0.33... 在同样情况只能通过证明1/3 = 0.33... 确定, 没有直接推导画法.
两者不在一个维度,也就是不在一个思维逻辑里理解的,

有个问题，麻烦熟悉aquasnake的朋友告知，首先此人为何满口书本典籍没有的“新”理论却如此自信？其次是此人为何IP在国内反而较鄙人还要假洋鬼子？……

[quote]原帖由Jonsoncao于 2009-8-2 14:55 发表

1. 实数是一个距离空间

2. 距离空间中的柯西列是闭集

3. 闭集的定义是极限点在集合内部

4. 0.9， 0.99，0.999，....这个序列是在这个空间之内的柯西列，所以这个序列用epsilon-delta法求出来的极限（也就是1）在这个集合的内部，所以1必定等于集合内部的某个元素，然而集合内部任何一个有着有限位数的数都不等于1，所以就轮到了那个有着无限位9的那个数


r u awake?