0.1111111……的极限是多少？？

233，你这不是乱抬杠么。只要能定义“个”，即可定义“1”，比如一个苹果。你的0.99999999999属于他么？自然界根本找不出无限接近的例子。相反，数是离散的还有佐证，最简单的是光子的耀迁。

任何一个有理数都可以表示为分数和小数两种形式……

你还在无限接近……

tg 理科生不多么难道。。

是一样的，可是是无限接近，不是等于，画个数轴吧

[本帖最后由 数码眼 于 2009-8-1 23:02 编辑]

我给出了“1”的证明，你给出你的0.9999999999999999999999999999存在的证明吧。
或者这换种说法，请你给出数是连续的而不是离散的证明

[本帖最后由 假三少 于 2009-8-1 22:49 编辑]

你搞错了方向

初等数学有连续离散的概念么？
还有你啥时给出1的证明了？
如果能证明1存在了，0.999...也就存在了啊，因为1就是0.999...啊……

0是从哪个方向无限接近0的？

0就是0，不用接近

还是不对。2也是有理整数，那么2的小数形式是什么？1是一个正整数，也就是自然数，没有小数形式。
“整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。”
0.99999...这算是一个什么表达形式？

如果 无限小这个数字不存在，或者＝0， 无限分割也就不会存在，那么 0.999... 也不会是无限循环，必然的 0.999... <1

无限小这个数字 一定存在 而且 不会＝0 ，才有无限分割的存在， 既然无限小数字不等于0。

从逻辑上说

0.999....+无限小这个数字 ＝1


0.9999....<1

无限小这个数字不能＝0

0.999...就是0.999...，也不用接近谁……

对牛弹琴，你还是把微积分好好看看再说。自然界任何一个离散个体的基本单位都是1，这是定义。要证明1不存在你先给出苹果是连续的证据。
0.99999999999即一个数能不能无限循环即无限细分数学界都还有争论，你倒好，0.9999999999999等于一这么想当然的东西都被你拿出来说，那我真是无话可说，难怪民科这么有市场

认真你就输了。
和你争论的两个人，一个仍然认定0.999……是一个变量而不是常数。
另一个更牛X，否定数学上的定义，在他的世界里，他可以定义1=2也行的。

我就是这个意思，这道题真正的核心问题就是：数能不能无限分割

2/1不就是分数形式……
2.000...就是小数形式……
0.999...显然是小数形式……

我想换一个问法可以更明白。
0.999999无限循环如果转换成分数形式是“1/3*3”，这个形式不满足有理数的m/n的条件。

:D :D :D 开始耍赖了

12页了，tg也要挑战2k网友嘛-_-!

定义公理都分不清的人也配臧否人物

无限循环跟无限细分有什么关系？我看你还是好好看看有理数的概念，初等数学都没搞明白，就妄想搞高等数学……

也就是说1的小数形式有2个？1个是1.0000，另一个是0.9999...？
那就回到最初的问题了，存在性的伦理争议。
那么到底这是两个而不是一个数，虽然大小是一样的。

[本帖最后由 ghost_9th 于 2009-8-1 23:09 编辑]

建议你找本小学数学书好好看看……

0.999...转换成分数形式是9/9

无限循环的小数不是变量，但却是无限循环的，知道无限是什么意思吧

1.000000000……算不算无限循环？
自然界是连续还是离散，这是物理学家的问题。
数学家不管这个，他们研究的是方法和工具。即使自然界是离散，也不能说连续的数学是错的。
等于你有修冰箱和修电视机的手册，结果客户只送冰箱来修，这并不等于你的修电视机手册就是错的。

我建议你回头看看LZ所发文章网友的调侃，关于头发的例子

同学乙:我们可以把数学上的假设问题换作生活问题,比如:从头上拔掉一根头发后,和原来的头发比一样多,反正也看不出来嘛(无限循环的概念可以理解为小数点后面的9多到看不见).可以这样作比较吗?

同学甲:可以.

同学乙:那也就是说,从你的头发拔掉一根头发对你来说,没啥子损失啰.

同学甲:是的.

同学乙:那我开始从你头上拔头发了.

同学甲:好.

同学乙:1根.

同学甲:继续.

同学乙:2根.

同学甲:继续.

同学乙:N根……

同学甲:你非得把老子拔成葛优才肯住手吗?

结论:实践出真知.

把数当成离散量这个问题根本就不是问题，当然这个“基本”量是多少就不是我们所能探究的了。

0.9 是一个无限循环数的 数字头

0.9999 等是 一个 无限循环数的 数字身体

现在争论的是 0.999...的 尾巴是什么 ！

如果这个尾巴是0 ，那么 这个数字的身体必然是0 ，那么 0.999... ＝0

很明显这个尾巴 ，只能是一个无限小的数字 而且 大于0

所以 0.999.... <1

0.999... 的极限＝1 ，其中 极限这个词语是一个额外的人为定义

你倒说说无限是什么意思？

那我只能说中国教育的失败了，把可怜的孩子们教的都不会用正常逻辑考虑问题了

我也给你个建议，学学画数轴吧

无限怎么了？

原来数学跟物理是分开的，原来数学家不探究离散量，原来大学里的离散数学是开在物理科目里的，这是这贴子里最233的一句话
所以要你把离散数学跟微积分再看一遍

。。。什么意思，不太明白。
从其他角度论证一下还是会出现这样的问题。
比如0.9999...+1=？
如果说等于2的话，那么不能使无限循环数加有限数仍得无限循环数，这个等式就不成立。

没意思了，在争辩下去没有意义，开始吵架了，到此为止

我前面就说了，如果你不想讨论数学问题，就不用搭理我……

无限就代表这永远不可能得到那个数，但存在这个数

请问把0.999...换成9999...无限循环，那么这个数极限又该是多少？

0.999...+1=1.999...=2有什么问题么？

自然数中8和9也没有中间数，但是能说它俩一边大吗

[本帖最后由 Dox 于 2009-8-1 23:21 编辑]

谁说数学家不探究离散量？
我说的是数学家是不管自然界是离散还是连续的。他们的任务是两套工具都准备好。
至于探究自然界是离散还是连续，这是物理学家的事情。
当然，不少物理学家也是数学家，因为他们要自己开发工具。

只听过无限循环小数，没听过无限循环整数……

数学是依靠逻辑作支撑的，你说的是定理不是数学

。。。一个无限循环数加上一个有限数后居然也变成了有限数，这还不是问题，它的性质都改变了。

你认为0.99999……是无法得到但存在的？
你认为在数学上怎样才算“无法得到”？

数学定理不是数学？
你说的不是数学，也不是逻辑，是哲学……

果然在TG上也鸡便了

把自然界的物理现象和数学割裂开来本身就很233