刚刚看的网络小说，看到一道数学题，题目如下一片草地，每周匀速生长，可供27头牛吃6周，也可供23头牛吃9周，那可以供21头牛几周？发现自己居然不会解答，不禁感慨都交回给老师了……

牛吃草是否要考虑到草的生长问题？

设艹每周长x个单位，每头牛每周吃y个单位的艹，艹一开始有a单位，列方程组，求出x，y，含a。然后设21头牛吃z周，a+zx=21yz，把求出来的xy带进去求z，得解

[本帖最后由 mjnaur 于 2014-10-11 23:47 编辑]

12周

每头牛每周吃1个单位草，原草地有72个单位草，这片草地每周长15个单位草。

是的，我一开始也是像3L那样子想，然后只能得出6X+27Y=9X+23Y，然后只能得出4Y=3X啊……哦，对了，然后得出X/Y=4/3，接着就OK了，我一直纠葛在算出X和Y的具体值，应该是算不出的吧……应该……

[本帖最后由 剑霸天下 于 2014-10-11 23:55 编辑]

晕死，5L怎么算的，求教！

设艹每周长x个单位，每头牛每周吃y个单位的艹，艹一开始有Z单位，列方程组.
6X+Z=27*6*Y=162Y
9X+Z=23*9*Y=207Y
加加减减乘乘除除得到X=15Y Z=72Y
设21头牛N周吃完
NX+Z=21*N*Y,把X=15Y Z=72Y代入
15NY+72Y=21NY,加加减减乘乘除除72Y=6NY,N=12

[本帖最后由 hengheng0713 于 2014-10-12 00:04 编辑]

a+6X=162Y a+9X=207Y，相减X=15Y，a=72Y，设21头牛能吃β周，a+βX=21Yβ 72Y+15Yβ=21Yβ 6β=72 β=12

不要把草的初始值a约掉，当成已知的，求出来的x，y应该是含有a的。
别忘了27和23后面还要乘上周数

9L太详细了，谢谢，激骚！各位帮忙解答的也激骚，谢谢了！

12周，草稿如下，只是草稿……

Z+6X=27Y*6
Z+9X=23Y*9
Z+WX=21Y*W
72Y+W*15Y=21Y*W
(72+15W)Y=21YW
72+15W=21W
72=6W
W=12

X=15Y
Z=72Y

能算出12周了，可是，怎么算出每周1、72和15的呢？

每周1个单位不是算出来的，是设出来的。这题实际上只有生长速度与初始量两个未知数。

这是将一头牛一周吃的草设为1，实际是Y,72Y,15Y

不是啦，是hengheng0713的确算对了，他算出了XYZ的确切数值，而我算不出……此外，我一开始想的，27头牛6周吃的艹，等同于23头牛9周吃的草，这个思路对吗？

错了，草不断生长中，两种情况吃掉的总量是不一样的。

不对啊，应该是27头牛6周把6周的艹吃光，23头牛9周把9周的艹吃光，6周长出来的艹怎么会=9周长出来的艹

嗯，我一开始的思路就错了，还在死钻牛角尖呢，呵呵，谢谢各位了。

不让用方程解，你们怎么办？

小学奥数，牛顿的牛吃草问题

刚刚理解了，小学的设定为1啊，我已经忘得一干二净了，谢谢指点……激骚已经用完了……