假设快物体速度为V1，慢物体速度为v2(V1>V2)两者之间的距离在首次度量时为S0，那么按照亚里士多德的度量方法，第一次度量和第二次度量之间的时间间隔设为T1，第N次和第N+1次为Tn，显然Tn=T(n-1)*V2/V1

那么，第一次和第N+1次之间所需要的时间T=T1+T2+……+Tn=(S0/V1)+(S0/V1)*V2/V1+……+(S0/V1)*(V2/V1)^(n-1)=(S0/V1)*(1-(V2/V1)^n)/(1-V2/V1)

当n-->无穷大的时候，由于V1>V2 ,故V2/V1<1,所以T--->S0/V1-V2,

也就是说按照亚里士多德的度量方法也只能度量有限的时间。

芝洛悖论是一个一般性的描述，所以已经穷尽了一切可能。。。。。

你这句就是你设的前提，前提和结论相同，循环论证。

总算遇到一个用数学说话的了。。。。。

不过你这同样是犯了用另外一个途径来解释追赶问题的错误，你这个途径和芝洛悖论不同，所以你并没有证明芝洛悖论那条途径是错的。。。。。

胡编吧你就，既然你说了，不需要前提，那么你就不能肯定一定追不上乌龟，也就是说，无法排除追上乌龟的可能性，既然如此，所有缩在追不上乌龟的情形下进行的演绎，都没有涉及到追上乌龟的情形，这还穷尽个唧唧

这句话不是前提，这句话是个中间步骤，前提只是有一快一慢两个物体，慢在快之前。从这个前提推出了，慢的总在快的之前，然后又从这个中间结论推导出了最终结论：“快的永远追不上慢的”。。。。。


你逻辑太混乱了。。。。。老子都要毛了。。。。。

其实用数学表达就是
0.9999999999......=1
1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32- ......=0

但在小学老师告诉你的时候，你问为什么
老师只会告诉你这是数学上的规定，不会给你严格的数学公式证明

你在考虑在悖论产生的年代，数学里还没有极限的概念

芝洛悖论的出现正是由于语言的不严密和当时人们没有掌握微积分这一工具.

实际上,芝洛在证明中过程中所用的工具只能在有限的时间内成立,而他欲证明的命题却是没有时间限制的!

或者我就这样问你：

你只穷竭了追不上乌龟的所有情形，请问阿基里斯赶上乌龟的那一刻，你分析了没有？

对此，如果你回答：分析了，则你承认阿基里斯可以赶上乌龟，则结论推翻；
如果你回答：没有这种情形！不需要分析这种情形！则等同于你在前提中排除了追上乌龟及以后情形的出现，设定了“追上之前”这个前提，则循环论证，无意义。

是否能追上乌龟是结论，推导过程中没有任何地方涉及到“能否追上”这个问题，既然没有涉及到，那么结论的导出就是自然的，不存在循环论证的问题。。。。

不需要论证那一刻，因为那一刻是否存在和芝洛悖论的推导过程无关。。。。。

自己推自己，还敢骂我。我看你是凌汤圆吃胀了脑疼

0.9999999999......=1是否等于1呢？呵呵。。。。。

为什么不需要论证？为什么无关？只能有一个逻辑上的正当理由，那就是前提如此

你的逻辑思维已经混乱了，麻烦你仔细看帖，认真思考。。。。。

你这是A->A->A 的论证。只有在A成立的时候才成立，而不能因为这个推论出A永远成立……

人家的悖论本来就是说不能追上

你还让让人家分析追上的情形

老是一个追上一个追上的

慢的在快的前（前提）－》慢的总在快的前（你的第一阶段结论）

既然慢的在快的前是前提，那慢的当然总在快的前了啊！否则不就和前提冲突了么？

我就是想说你让他给你证明０．９９９９９９９．．．．＝１
他怎么给你证明啊
只能一直玩文字游戏，偷换概念

最后给你一个最简单的提问：

假设阿基里斯和乌龟可以无限跑下去，问，芝诺悖论的分析演绎是否穷尽了两者跑了一小时以后的情形？是否穷尽了一年以后的情形？
如果没有穷尽上述情形，问凭什么说永远追不上？
如果穷尽了上述情形，猪都知道芝诺悖论不能成立。

可见芝诺悖论的演绎未穷尽所有情形，推不出其结论，推理错误。

有点受不了了

快的一开始就在慢的前面 还谈什么追的问题

你的逻辑已经崩溃了吗？

请你稍微看一看想一想，不要急着战
可能的话也看看自己是不是看懂了芝诺悖论是在讲什么

其实你自己这话已经把悖论说出来了
正因为无法说出哪时哪刻能追上，
所以才说追不上

他那个话是成立，他设了个假设条件是人和乌龟可以无限时的跑下去，既然无限时，自然追不上。
而芝诺则是把无限可分推论成无限时，这种推论是错误的。

无法说出什么时候追上，所以追不上:D :D芝诺悖论真是这么简单的话就不会有二十几页帖子了。:D

再重复一次，芝洛悖论是一个一般性结论，对于一般性结论，无需穷举所有可能。。。。。

你丫数学及格吧。。。。。

你就胡编吧你。我早就说了，逻辑上把“一般性结论”叫做全称（肯定或否定）判断，一个全称判断如要成立并在逻辑上正确，就必须穷尽所有情形满足结论，哪怕只有一个情形未穷尽，这样做出的全称判断在逻辑上也是错误的。这些都是基础的逻辑原则，名字叫做充足理由律。学学吧。不要瞎编，什么“对于一般性结论，无需穷举所有可能”，你可真能拽词

看看新加的悖论，比较有意思。

行刑悖论，怎么看上去像个笑话。
因为瓶子无法预知到某日将被行刑，所以如果瓶子预知到该日被行刑，那么该日就不可能行刑。
既然瓶子无法预知到某日将被行刑，那么不应该再给出瓶子预知到该日被行刑的假设条件阿

:D :D :D 思路对了表述尚有欠缺

日，居然把俺编排进去，这个悖论的原文应该是国王的赏赐或者教授考试，居然被你丫篡改了。。。。。

本来就有好多个版本:D 最常见的就是考试和行刑

又重复了，俺前面已经说得够清楚了，不想重复发言，你自己看俺前面的帖子吧。。。。。

酒瓶男一大早（刚起？）就又和蜜蜂君开始

我还是看你们讨论好啦

你总不能说因为你不认可充足理由律所以你就对吧？讨论悖论的前提本身就是遵循逻辑，遵循逻辑必然要求遵循充足理由律，遵循充足理由律就一眼可见芝诺的错在何处:D

都22页了，理发师最后是刮没刮胡子，透露一下吧

好吧，答案是：
如果他以前从来没给自己刮过脸，那么：刮，刮完以后不再刮；
如果他以前给自己刮过脸，那么：不刮。

完了:D

永远追不上，

错在“永远”两个字上。

去掉永远，也谈不上悖论了。

俺认为已经充足了，你认为不充足，谁正确呢？现在上班，没那么蛋痛，等晚上闲下来俺看看能否试着用数学语言来说明俺的观点，当然可能无法成功，因为俺数学也不好。。。。。

我看也没什么难的 你在前面某回复不是几句话就给解决了吗 :D
不如换个问题讨论
有一张纸，撕掉一半留一半，留下的一半再撕掉一半留一半，照这样的撕法你说这纸能撕完吗

行刑悖论是怎么同理推断周六也不可能的，根本不同理吗……

有1-7编号的7个宝箱，蜜蜂自能1-7顺序打开，其中只有一个宝箱里有蜂蜜，并且蜜蜂在开启宝箱之前，绝对不知道里面是否有蜂蜜，于是推断，蜂蜜肯定不在第七个宝箱，也不在第六个.........., 所以其实没有一个宝箱有蜂蜜

顶楼的几个悖论有个共同点，那就是均包含了一个不可思议的前提条件。。。。。

错，不是没有一个箱子有蜂蜜，而是任意一个箱子有蜂蜜都出乎我意料都正确:D

你需要理解一下逻辑理论和撕纸实践的区别

其实这算不上悖论，只能说明某部分前提相互矛盾，就比如”行刑悖论“里，知道哪天行刑其实是个概率P,
可是如果在7天顺序进行这个条件下，永远不可能退出P=0,

命题错误怎么就成悖论了:D

充足个鬼，我已经告诉你了，对于全称判断，充足理由意味着穷尽所有情形，我也问过你了，阿基里斯开始追乌龟一小时以后的情形你穷尽没有？如果没有，你凭什么说穷尽？凭什么说充足了？

0分抽飞:D

错了错了，戒律是“我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。”，而不是“我将为本城所有不曾经给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。”
你偷换了概念，给出了错误的答案。

你们真蛋疼。

好吧

既然周日已经不可能了，那么就只会在一到六的某一天行刑，假设在周六，则一至五都平安，既然到了周六早上都还没执行，那么此时你就能够知道必将在周六下午执行，而法官说你是不会知道在哪一天的，因此周六没可能

。。。。。。你不会还要我顺推其他吧

[本帖最后由 sneezingbee 于 2007-12-6 15:38 编辑]