铲铲、牙刷、芽儿
其实重庆也说。:D

人家设计好的陷阱,起个好听的名字,叫:悖论.

明明是个无底洞,非要跳进去,更夸张的还非要给他填平.............

任凭别人怎么说都没用.

然后还反咬一口说别人是躲避问题.

我真的是无语!

听好了,芝诺要证明的是 "阿基里斯不能追上乌龟".而这个表述在没有特殊说明的情况下,等价于 "阿基里斯永远不能追上乌龟" ,但是他证明的是:"在他的度量方法所能度量的时间内,阿基里斯不能追上乌龟",而芝诺度量方法所能度量的时间是有限的,并且小于(极限为等于)阿基里斯追上乌龟所用的时间.于是,整个命题被偷换为"在阿基里斯追上乌龟之前,阿基里斯不能追上乌龟"

也就是说,芝诺的证明过程其实只证明了"在阿基里斯追上乌龟之前,阿基里斯不能追上乌龟"

好了,洗洗睡了!

芝诺悖论有这个前提？俺怎么不知道。。。。。

搜索了一下，亚里士多德是这样描述芝诺悖论的：
“ 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。 ”
──亚里士多德，物理学 VI:9, 239b15


俺自认俺的语言能力不如亚里士多德，所以，请驳此原文的逻辑错误。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-5 22:27 编辑]

你又僵死了是吗？芝诺悖论设阿基里斯追上乌龟需要一段时间，我将它量化不可以？好吧就算不可以，他总是有限的吧？我用“有限的”替换1小时也一样行了吧？

俺说了，请驳亚里士多德原文的逻辑错误，原文未涉及的概念，请勿随意引入。。。。。

逻辑，逻辑在哪里？俺已经说了，换一种推导方式并不能证明原推导方式错误。。。。。

哦我看了，按亚里士多德sama书里的原文，由于事实上，快速物体是能够追上慢速物体的，而所有论述都是在针对快速物体追上慢速物体之前的情形进行描述，因此，前提是“在快速物体追上慢速物体之前"，结论是“快速物体追不上慢速物体”，于是整个论述就是：

在快速物体追上慢速物体之前快速物体追不上慢速物体，和****mic总结的一样，既然前提是追不上，结果也追不上，因此没有违背逻辑基本规律，不是悖论:D

不错，都会引用事实了。。。。。

问题是事实在逻辑面前无任何作用。。。。。

按照你的说法，逻辑是自洽的，是独立于客观世界而存在的。。。。。

而且你仍然无法在芝诺悖论的逻辑下证明快速物体可以追上慢速物体。。。。。

请勿引入先入为主的概念，单纯的从形式逻辑上把亚里士多德轰至渣吧。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-5 22:37 编辑]

没仔细看前面，****mic在204楼的表述已经完整解释了没有明示前提的芝诺悖论的错误所在。:D

第一，引用事实，是便于你理解。不引用这个事实同样可以证明，由于所有的演绎都是针对阿基里斯追上乌龟前的情形进行的，所以整个演绎的时空和前提当然都限定在阿基里斯追上乌龟之前，既然前提追不上，结论追不上就没有问题了，如****mic所言，命题经偷换，又变成了永远追不上，前提被偷换，因此错误。
第二，亚里士多德引此悖论是为了论述形式逻辑，这个悖论不是老压的成果，是芝诺的。

俺看了mic的帖子的。。。。。

既然在追上之前已经通过逻辑推导出了无法追上的结果，那么讨论追上之后的情况也毫无意义吧，芝诺悖论本来就是说快速物体无法追上慢速物体。。。。。仍然没错。。。。。

当然芝诺悖论不是亚里士多德提出的，不过俺觉得他的这个表述非常的精确，所以使用了。。。。。

如果说在追上之前追不上，不仅没错，而且由于是同义重复，没有意义然而“追上之前”这个前提被之诺偷换成了“永远”，因此才产生了悖论。

没有任何偷换概念，难道你认为亚里士多德会偷换概念？还把它写进书里？当然俺不迷信大师，但是你这个说法太不靠谱了。。。。。

芝诺悖论之所以是悖论，那只是因为在现实世界中这事情不可能发生，所以才叫悖论，这不是逻辑自身的冲突，而是逻辑和现实的冲突，请你分清楚这一点。。。。。

亚里士多德是引用好不好？偷换的是芝诺

悖论的定义你再看看吧:D 之所以是悖论，是因为通过“合理”推理得到了违反逻辑基本规律的结果，而不是违背了事实

你根本没有证明芝诺悖论论述“追不上”这一点有何错误。。。。。
既然“追不上”是一个合乎逻辑的结果，那么你所谓的追上的时间有限这个说法就完全不成立。。。。。
因为根本就追不上，你把“能追上”作为一个前提，从而推出一系列的结论，这是没用的，因为你的这个前提根本就不存在。。。。。

而亚里士多德的论述中，只有两个前提：
1、慢速物体在快速物体之前。。。。。
2、快速物体比慢速物体运动速度快。。。。。

这两个前提都没有任何臆想的成分在里面。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-5 22:51 编辑]

我说了啊，在追上之前追不上，这个陈述当然没有错误，一点都没有，而且不仅没有错误，连意义都没有。问题是芝诺不是这么陈述他的命题的啊！！！之诺说了是永远都追不上。既然所有的分析都只是在追上乌龟之前进行的，凭什么说“永远”都追不上呢？所以说这时芝诺悖论才是错的啊。

所有不自已理发的人和所有自己理发的人这两个命题是周延的 在这两个命题里将人划分为 只有不自己理发 和自己理发两种人组成的集合 而且是相离的 所以形成了非A则B 和非B则A 不可能有既是A也是B 的出现 也就是说既自己理发也不自己理发的人是不存在的 也就是说理发师不能是人 因为含有一前提否定 则结论必为否定

芝诺说了是在追上之前吗？你这句话已经包含了能追上这个前提了，而芝诺悖论可没有这个前提哦。。。。。

好吧，你永远也不会死，因为目前所有的推论都是在你死之前做出的，所以你根本就不会死。。。。。

蜜蜂一直在卖关子。

前面有人说用薛定谔猫佯谬类似的解决方法，就是用量子力学的定义，把猫定义为生死一体的纠缠态上（唔好像不是逻辑上的方法）。似乎得到了蜜蜂的部分赞同，不过他没有说赞同的是哪里。。。。

所以我继续看你们的辩论好了。

[本帖最后由 Karma 于 2007-12-5 22:58 编辑]

抢先。。。。。难道慢的物体是停在原地等着快的物体抢先一步赶上么。。。。。两者均为运动状态，何来抢先一说。。。。。

你的这个例子恰好就是芝诺悖论的版本，因此说明了他的错误:D

芝诺说了，在他的分析中，每次都有“在追上慢速物之前”这个表述:D

如果你连什么叫假设都理解不了，逼着我去证明我假设的前提那好我认输

分析对但结论不对。:D

你把芝诺原话找出来。。。。。

不过不管芝诺是怎么说的，俺就认亚里士多德的说法，你倒是先把亚里士多德战翻了再说啊。。。。。

猫论我不了解，不好做表示

似乎是质变和量变的关系问题？

此部分如果你不能读出“快速物体赶上慢速物体之前”的意思我就orz了

薛定谔的猫正是上次咱俩大战了几十页的原因啊。。。。。按照决定论的观点，猫要么死要么活，不可能不死不活，也不可能又死又活。。。。。

胡说明明是扯嫦娥扯到的，猫论我不了解。

另外猫死不死的不是决定论的观点，而是适用排中律的结果。

俺完全读不出这个意思来，难道俺语文太差了？

请明示，从亚里士多德原话是怎么读出“快速物体赶上慢速物体之前”的。。。。。

我草，当时你怎么不这么说，当时你要是这么说，俺也不用浪费那么多时间了，只要一句话就战翻你：
如果不可确定的结果存在，则此结果为原因引发的下一步结果完全不可确定，即是一个真正的完全随机结果。。。。。

A在此处，但B已经在A前面一点，难道不是B在A前面A还没有赶上B的意思？

我在成都绝对冲过来捏死你，讲了万八遍的话你就是看不见。

不可确定是指因为能力有限所以不可确定，而不是因其本质永远不可确定！！！！！即使我确定不了这个结果，也不等于这个结果没有意义！！！！！
第一万遍了！！！！

还没有赶上，难道就注定能赶上？

目前俺的资产无法赶上比尔大门的资产，比尔大门的资产数量在俺的前面，所以俺的资产一定能超过比尔大门？

我说注定能赶上了？我说的是，芝诺悖论等于“在你的钱没有我多之前，你的钱没有我多。”由此能得出你的钱永远不会有我多的结论？这个结论违反了充足理由律错误。

不讨论这个了，因为到底是因为能力有限还是物理性质如此，双方都拿不出证据，所以这个论题不可能战出结果来。。。。。

俺真想捏爆你的蛋蛋。。。。。

芝诺悖论绝无“追上之前”这个说法，之前可能俺说过，不过俺表述能力有限，还是以亚里士多德原话为准，绝对没有“追上之前”这个前提存在。。。。。

我就问你赖子，芝诺的所有演绎都是在快速物体之上慢速物体之前的情形下进行的对吗？认不认？
如果你认了，请问你，一个快速物体追赶一个慢速物体，是不是只有追不上这一种情形？这种情形是不是穷尽了所有可能？是不是？
如果不是，那么，仅仅在快速物体追上慢速物体之前这个部分情形下做的分析，能不能由此得出在所有情形下快速物体都追不上慢速物体的全称否定结论？
恩？？

其实芝诺的另一个悖论，两分法悖论可以认为是追乌龟悖论的简化版，可能更容易理解些。

两分法悖论假设了一个终点，但是认为物体无论如何也到达不了这个终点，进而认为物体根本就到达不了任何一个距离的终点，所以物体不可能运动。


两分法悖论只有一个物体，只有一个前提：物体在到达一个点之前，必先到达其路程的中点。这样在物体到达此终点之前，必然要经过最后一个中点才能到达，假设最后一个中点存在，则这最后一个中点和终点的距离不可能为零，所以必然还有一个中点要走，所以，物体不可能到达终点。。。。。

帮你改了错别字，第一点俺认，确实是在追上之前，但是追上之前并不说明就可以追上，准确的说只是在追赶而已，所以争论这个措辞俺认为是没有意义的。。。。。

第二点，仅从芝诺悖论的推理来看，的确是只有追不上这一种情形存在，不可能有另外的可能。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-5 23:32 编辑]

不要瞎扯别的。我给你补课：

某某某永远不能某某某，这样的命题叫做全称否定命题，全程否定命题只在穷尽所有情形都符合其内容时方才为真。
具体到阿基里斯追不上乌龟，阿基里斯永远追不上乌龟就是这样一个全称否定命题，要证明其为真，则须穷尽整个追赶过程，如果遍历整个过程阿基里斯都追不上乌龟，则命题为真，否则命题不为真，存在违反充足理由律的逻辑错误。
那么，芝诺的演绎是否已经穷尽了所有情形呢？很明显，没有，芝诺的所有演绎都集中在有限时间内，这个有限时间的终点就是阿基里斯追上乌龟的时刻，而此时及以后的情形芝诺并未穷尽，因此，芝诺这个全称否定命题在根本未穷尽所有情形的前提下就给出结论，违反充足理由律，是推理过程错误。
睡了睡了。

芝诺的演绎并非没有穷尽所有时间，你认为时间有限，那是因为你通过别的推导途径得到的结论，这个没用，芝诺悖论本身是自洽的，它已经穷尽了芝诺推理中的所有时间和可能。。。。。

既然是永远追不上，那么这个永远是无非用穷举法列出的，只能演绎推理，而芝诺的推理过程无错，他已经穷尽了整个追赶过程，发现这个追赶永远不可能到达追上的那一刻，既然永远不可能到达，那么则永远追赶不上。。。。。这个论证完全无任何问题。。。。。

你找不到芝诺悖论推理过程的错误，就解决不了这个问题，用其他途径计算或者实际观测当然可以得出不同的结果，但是那些都没法证明芝诺的推理错误。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-5 23:49 编辑]

MD，每次辩论到最后就剩俺和蜜蜂两个人。。。。。

大家一起说才有意思嘛。。。。。

你们一个闲，一个脚痛，我明天还要上班啊

那结论是什么呢？？

+1



你们继续

如果继续这么讨论下去 这贴估计可以超过股票贴

先发一部分

这类悖论跟上帝能不能造出一块自己不能举起的石头是同一类。
关于这类悖论０３年以来本人所参于过的天涯讨论已经很多了。
其实稍作变换，这类任务还可以跟“超级任务”悖论统一起来。

现在我们来看看理发师悖论、求婚悖论如何转化成上帝悖论。 DeniumMKII悖论不讨论，这个是即成事实了，逃不掉的。

所有这类类悖论的行为主角都可以看成为一个超级机器－－上帝
主角： 理发师 ＝ 求婚男 ＝ 上帝
能力： 给不给自己刮脸 求婚 造大石头
的人刮脸
矛盾体： 给自己刮脸 求婚成功求婚失败 造自己举不起的大石头


αααααααααααααααααααααααααααααααααααααααα
理发师悖论的解决方法α：(最简单的解决方法)

1.把所有人分成“自己刮脸的人”“不给自己刮脸的人”。

2.把“自己刮脸的人”分成“自己刮脸的人（非理发师）”“自己刮脸的人（理发师）”两个集合。

3.把“不给自己刮脸的人”分成“不给自己刮脸的人（非理发师）”“不给自己刮脸的人（理发师）”两个集合。

4.有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀

A.他给自己刮脸了脸。 他属于“自己刮脸的人（理发师）” ，他违反了自己的戒律，但罪不至死

B.他放下了剃刀。 他属于“不给自己刮脸的人（理发师）” ，他违反了自己的戒律，但罪不至死

C.他给自己割了脖子。 他既不属于“自己刮脸的人（理发师）”也不属于“不给自己刮脸的人（理发师）”，他没有

违反自己的戒律，他成了神，已经不是人了。关于人的悖论不成立了，需要解决神的悖论了（请参看上帝悖论的解决方法）。

对于A、B两种情况，理发师可以通过修正自己戒律的方法解决：
A.我将为本城“不给自己刮脸的人（非理发师）”与“自己刮脸的人（理发师）”刮脸，我也只给这些人刮

脸
结果：我给自己刮了脸，我没有违反自己的戒律。我是“自己刮脸的人（理发师）”

B.我将为本城“不给自己刮脸的人（非理发师）”刮脸，我也只给这些人刮脸
结果：我不给自己刮脸，我没有违反自己的戒律。我是“不给自己刮脸的人（理发师）”

对于C，俺顶礼膜拜。因为只要他本能地刀子够快，快得跟上帝的手一样，那么悖论存在的时间就是０。这样的悖论当然

不存在了。

综上所述，矛盾的地方仅仅是理发师自己所设的戒律，而戒律仅仅是一种假设。适当修正即可不与自己的存在发生冲突

。 如果把假设当作最重要的前提，那么自己的存在就没有意义了。 主角的存在是第一性的。

相对于集合S的描述来说，S的符号性是第一性的（S这个符号是大前提），S的集合定义是S的属性，与S的符号性相冲突的时候，“S由一切不是自身元素的集合所组成”就必须更改。

换句话说，属性的定义是随意的，比如说“华南虎的蓝色荧光增白剂成份”。自然界中的华南虎并不存在蓝色荧光增白剂，因此考虑华南虎的蓝色荧光增白剂成份是毫无意义的。但是当人们发现华南虎照片中有蓝色荧光增白剂的成份时，这个属性就有意义了，而且这个属性与老虎的存在性之间发生了矛盾。如果认死理，那么华南虎也必须学习我们的理发师Ｃ，扭头把自己一口吞掉了。不过幸好我们还有个解决方法：改变华南虎的属性定义为“华南虎的照片的蓝色荧光增白剂成份”。（有人可能会说，这个属性的主体已经改成照片了啊。其实我只需回答“属性的定义是随意的”）
当然，这里有个２义性，需要分清“华南虎照片”与“华南虎照片中的“华南虎照片””。我们定义所有公开的周正龙所拍的“华南虎照片”为Ｈ，照片中的老虎为Ｈ虎，这样，我们就可以给Ｈ虎加上属性“蓝色荧光增白剂成份”了，一旦确认了Ｈ虎与这个属性不矛盾，那么必然可以推出Ｈ虎有照片的性质。