简单提示一下：不是不存在稳定的状态，而是无法开始。:D

实际上按照芝诺的度量方法,你根本考虑不到追上的那个时刻.

俺前面已经说了，芝诺悖论的推理过程在逻辑上是正确无误的，所以必然是前提错误，而前提是阿基里斯追上了乌龟，所以通过反证法，芝诺悖论得出了阿基里斯不可能追上乌龟的结论。。。。。

算了，不讨论这个，相信和你讨论不出什么结论来。。。。。

芝诺的度量方法决定了他所度量的时间是有限制的,也就是说"芝诺的度量"只能在有限的时间内进行!

在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

条件：我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸（没说所有不给自己刮脸的人刮脸一定都给他刮 可以去找别的理发师）


所以：如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸。这个推论是错的。 对应条件：我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸

如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。这个推论是对的。 对应条件：我也只给这些人（所有不给自己刮脸的人）刮脸

理发师可以让别的理发师帮他刮 但不能自己刮

[本帖最后由 zsmin 于 2007-12-5 21:30 编辑]

“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”

既然命题中说到的是“将为”本城所有不给自己刮脸的人刮脸，而不是“必须现在就为”本城所有不给自己刮脸的人刮脸，那么理发师应为自己刮胡子，但不是现在，是在永远的将来。所以理发师应该放下剪刀。

只要理发师一刻没有给自己刮脸，那么他就属于“本城所有不给自己刮脸的人刮脸”；只要理发师没有为自己刮脸，那么他就不与自己的“我也只给这些人刮脸”诺言相违背。

这样吧，换个例子：

给你一张一百块钱，此货币币值是恒定有限的对吧？在此基础上，开始进行理论上的无限拆分，100块首先可以分为1000毛，然后分为100000分，进而分为1000000厘，但是，并未到此为止，从理论上说，最小的单位，1厘钱，也有其组成部分，作为一个概念，十分之一厘钱进而百分之一、千分之一、万分之一厘都是是存在的对么？因此不停分下去，终归将产生无限。现在，我说，因为可以将100块钱无限细分，因此100块钱你永远也用不完，对吗？
很明显，我用拆分方法偷换了货币本身，因此产生了货币无法用完的假象。现在你明白推理的错误在哪里了吗？

你要问我一分一厘地往上攒啊攒，究竟是什么时候，是如何跨越到成为100块这个整数的吗？

[本帖最后由 sneezingbee 于 2007-12-5 21:31 编辑]

是啊，这有什么问题吗？在芝诺悖论的前提中，追上乌龟的时间当然是有限的，但是虽然极限存在，阿基里斯是如何跨越这个极限的？

没办法开始不就是维持原状了...

你这个例子可以称为芝诺悖论的简化版，不过事实上你这个例子不能称为悖论。。。。。

如果有一样货物，比如一根金条，可以无限切分，当然这是举例，实际上金条切分到原子就不能继续切了， 再切原子结构就改变了，它就不是金子了。。。。。

但现在是纯理论讨论，既然你可以假设无限可分的货币，那俺可以假设一种可以无限切分的货物，俺用这一百块钱可以一直购买这个货物，第一次买50块钱的，以后每次的购买量为前一次的一半，当然永远也花不完。。。。。

[本帖最后由 opeth 于 2007-12-5 21:36 编辑]

蜜蜂是不是从理发师集合和人集合的差别来解决这个问题的？

我还没有理解你的具体意思

是啊，所以俺完全不理解你举这个例子有什么意义。。。。。

芝诺悖论是在时间上误导了观众吧。其实里面有两个时间单位，一个是可无限切分的芝诺时间，一个是真实世界的常态时间。

日B悖论的结果可以推出日的不是人 不好意思啊

[本帖最后由 dsdante 于 2007-12-5 21:44 编辑]

所以除非证明时间不能无限可分，就像证明物质不能无限可分一样。貌似目前连物质是否无限可分都没有一个完备的物理证明，所以芝诺悖论的彻底解决仍然是不可能的。。。。。

首先，这字写错了吧...

根据题支，“你求婚失败”和“我才接受你的结婚[嫁给你”互为充要条件

所以，与“我才接受你的结婚嫁给你”互为充要条件的仅仅是“你求婚失败”

只要小伙不向女子求婚，就不可能构成“你求婚失败”，而两人能否结婚取决于，“女子是否向小伙求婚”和“小伙是否答应”。
so.他们结不结婚都有可能 :D

嘿嘿嘿，俺写出日B悖论的时候就想到这一点了，所以俺觉得这一点表述是有问题的，没有加入只有人才能日人这个前提，不过蜜蜂没看出来。。。。。

刮胡子的理发师等于刮胡子的人么？

不错，和俺的日B悖论一样，只要理发师不是人，则可得出一个合乎逻辑的结果。。。。。

对的 你的日B悖论的大前提是周延的 因此限制了小前提的范围 也限制了结果

按照普通的度量方法,阿基里斯是能达到并越过这个极限的,但是按照芝诺的度量方法却不能度过这个极限.或者说"芝诺的度量方法"不能考虑这个极限以后的事情,就好象我们现在的物理理论不能讨论爆炸以前的事情.

由于论坛格式限制,无法说的更详细,你把用"芝诺的度量方法"进行的每一次度量所得到的时间加起来,看看是不是一个常数.

另一个比方,假设你手上有一根神奇的尺,原长10cm,你使用一次它就缩短1/2,现在叫你用它去量20cm长的布,你量的出来吗?

所以量不出20cm的布,你应该怪尺;
同理,阿基里斯追不上乌龟,应该怪芝诺的度量方法.

[本帖最后由 fuckmic 于 2007-12-5 21:52 编辑]

尺很赞.

芝诺悖论里使用的度量方法 也就是钟是不确定的 随阿基里斯的运动而产生变化 但是用其去衡量一个不变的常量是不可能量的出来的

好吧我说详细一点：
之所以认为有限时间无限，是因为认为有限时间可以从理论上无限细分；
同样，之所以认为100块永远用不完，是因为认为100块也可以从理论上无限细分，仿芝诺悖论，阿基里斯追不上乌龟等价于100块钱买不到卖价100块（甚至低于100块）的货物：
设psp卖100元，假设100元不是一次给出，而是以流质方式支付一点一点积累，由于100块在理论上可以无限细分，这样1块1毛1厘0.1厘...地分下去，永远没有尽头，于是导致支付永远积累不到100块这个整数，所以100块钱永远买不到psp。
换一种支付方式，将100块换成100张1块纸币，一张一张给的话则共支付100次1元纸币，在此种情形下，支付有限，次数为100次；
同理，将100块换成1000张1毛纸币，一张一张给的话则共支付1000次1毛纸币，在此种情形下，支付有限，次数为1000次；
... ...
将100块无限拆分，一单位一单位给的话则永远无法穷尽支付次数，在此种情形下，支付无限，次数无限，支付不可能？

当然不是，因为拆分可以无限，但货币本身有限，可以一次支付，有限对象做无限拆分后，其综合仍然是有限。:D


由此可见，芝诺悖论将分析的方法与分析对象进行偷换，得出了无穷支付（或者根本不可能支付）的结论，而事实上，这只是一个错误推力而已:D

等于。不需要做自指排除。我说了，类似限制概念、限制集合等方法都是在回避悖论而不是解决悖论。

就好象用交换率不适用距阵乘法一样!

这个“否则”是针对“如果本帖不超过3页，则战神必入”说的

try
{
if (本帖页数<=3)
{
if (战神必入)
{
D君赢了
}
}
}
catch()
{
愿输一百元
}

只有当“如果本帖不超过3页，则战神必入”抛出异常，才会输那一百块，没输也没赢 :D

用货币来类比时空是完全不可比的，货币可以一次支付，你倒是一次性支付一小时给俺看看？

另外，有100块钱的psp别忘了卖俺几台。。。。。:D

是写错了

悖论的前提,结果相互矛盾,如果过程符合形式逻辑,你又不让说逻辑是错误的,那我们除了玩文字游戏还有别的什么办法

呵呵，实际上罗素悖论以及芝诺悖论的数学上的解决方式正是如此，通过对无穷小的定义，以及对集合的定义严格化，从而避免出现悖论。。。。。

233

用switch+case吧

货币的现实单位是一定的，时间的流转方式也是:D
我一再强调，作为观察对象的时间和观察方式本身一定要分开，就好比100块一张这个对象和可以怎么样把它换成零钱这个方法也要分开。:D

在以分钟为单位和观察方法拆分1小时的时候，1小时=60分钟，而不是等于60小时或者其他，同样，在以无限细分法划分1小时的时候，1小时等于所有无限细分结果的综合，而不是等于无限细分的次数。
同样，100块=1000毛，等于无限细分后所有结果的总和，但不等于无限这个拆分方法的次数:D :D :D

那我的"神奇的尺"呢?

实际上,"骆吱度量"有效的前提条件是在一个给定的时间范围内(在飞毛腿追上乌龟之前),你用它的方法根本不能度量超出这个范围外的情况.

恰恰是推理过程存在错误活活活:D :D :D

当然，追上乌龟的时间是有限的，距离也是有限的，你可以认为这段时间和距离是个整体，一次性支付了，这没问题，但是这只是从另一个角度来分析追上乌龟的过程。而非阐述芝诺悖论推理过程的逻辑错误。。。。。


要证明一个悖论是错误的，必须证明它的推理过程是错误的，而列举出另一个不同的推理过程并不能证明这一点。。。。。

证明形式逻辑有问题 的 不是 飞毛腿问题 ,而是罗素悖论.

看了那么多页讨论后 逻辑很烦啊
直接来个总结：
一切理论都有漏洞，悖论是由理论漏洞产生的，悖论也有漏洞。
漏洞只能填补，不能解决。

填补了漏洞 就解决了悖论

我说的就是罗素悖论的推理过程中存在错误

芝诺悖论根本没有去度量超过乌龟后的情况，它只是在讨论追上乌龟那一瞬间之前的情况。所以你的神奇尺子理论仍然没有证明芝诺是错误的。。。。。

还没有问题!"芝诺悖论"的错误在于偷换命题: 把 命题"在无限的时间内考虑,飞毛腿不能追上乌龟" 改为 "在" "芝诺度量方法"能度量的时间内,飞毛腿不能追上乌龟"

把你论文贴出来让俺开开眼吧，俺求你了。。。。。

事实上，阿基里斯追上乌龟的时间无论在芝诺的情况中还是在现实情况中，均为一个有限值，所以你说的“在无限的时间内考虑”，根本不成立。。。。。

我已经说了，错误就在于将观测对象和观测方法两个概念进行偷换，偷换概念是形式逻辑意义上的错误，因此推理过程错误。

设有限时间是1小时，可分为100份，1000份，还可以视拆分方法的不同拆分为更多直至无限，但是，这个无限是指拆分方法和次数上的无限，而不是总和无限，因此1小时仍然是1小时，有其尽头，惟其在将拆分方法的无限偷换了对象的有限后1小时才被变为无限，因此推理过程错误。

集合是不能包含其本身的

我还没写你看个锤子

俺同样可以说你这种说法是偷换概念，明明就是无限个无限微小的时间，你凭什么非得说它是一小时？

居然会使成都话，不错不错。。。。。